Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^2\) \(\left(1\right)\)

Theo bài ra ta lại có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\dfrac{ac}{bd}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra : \(\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^2=\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}\left(ĐPCM\right)\)

Vậy \(\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}\)

Má đứng thứ 53 rùi còn vừa coi xong

\(\text{Theo bài ra ta có : }\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}\\ a+2b-3c=-20\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{2b}{6}=5\\\dfrac{3c}{12}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\\dfrac{b}{3}=5\\\dfrac{c}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=10;b=15;c=20\)

\(\)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

Vậy \(a=b=c\)

Đề sai

\(\text{Ta có : }x+y=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=x\\y-1=-x\end{matrix}\right.\left(1\right)\\ \)

\(A=x^2+xy-x+xy^2+y^3-y^2+xy\)

\(A=\left(x^2+xy\right)-\left(x-xy\right)+\left(y^3-y^2\right)+xy^2\)

\(A=x\left(x+y\right)-x\left(1-y\right)+y^2\left(y-1\right)+xy^2\)

Thay \(\left(1\right)\) vào suy ra :

\(A=x\left(1\right)-x\left(x\right)+y^2\left(-x\right)+xy^2\)

\(A=x-x^2+\left(-xy^2\right)+xy^2\)

\(A=x-x^2-xy^2+xy^2\)

\(A=x-x^2-\left(xy^2-xy^2\right)\)

\(A=x-x^2\)

Mà \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=x-x^2\le x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi : \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow A=x-x^2\le0\)

Vậy \(A_{\left(max\right)}=0\) khi \(x=0\)

Có nhưng mình không biết

\(\dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)^7\cdot5^7+\left(\dfrac{9}{4}\right)^3:\left(\dfrac{3}{16}\right)^3}{2^7+5^2+512}\)

Đun sôi 4 - 6 ml dung dịch NaOH trong ống nghiệm. Rót nhanh dung dịch FeCl 2  mới điều chế vào dung dịch NaOH. Quan sát hiện tượng ta thấy xuất hiện kết tủa có màu gì nếu để kết tủa đến cuối buổi thí nghiệm ta thấy xuất hiện kết tủa có màu gì ? 

A. trắng hơi xanh và đỏ nâu

B. đỏ nâu và xanh thẫm

C. xanh thẫm và vàng nhạt

D. đỏ nâu và vàng nhạt