ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\) \(\Leftrightarrow\) \(-5x=2y\) \(\Leftrightarrow\) \(-5x-2y=0\) (1)

mà ta có \(x+y=-12\) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}-5x-2y=0\\x+y=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-5x-2y=0\\2x+2y=-24\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-3x=-24\\x+y=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\8+y=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-20\end{matrix}\right.\)

vậy ta có \(x=8\) ; \(y=-20\)

\(\Rightarrow\) \(x-y\) \(\Leftrightarrow\) \(8-\left(-20\right)\) = \(8+20=28\)

vậy hiệu \(x-y=28\)

iêu cầu bài toán là gì ???

để \(\sqrt{x^2-4x}\) được xát định \(\Leftrightarrow\) \(x^2-4x\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(x\left(x-4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(xvà\left(x-4\right)\) cùng dấu \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x-4\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\le4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge4\end{matrix}\right.\) vậy \(\sqrt{x^2-4x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\) \(x\ge4\) hoặc \(x\le0\)

bình phương 2 quế

đk : \(\left(x\ne1;y\ne1;x;y\ge0\right)\)

\(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}\) = \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{\left(\left(\sqrt{y}-1\right)^2\right)^2}{\left(\left(x-1\right)^2\right)^2}}\)

= \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\dfrac{\left(\sqrt{y}-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\) = \(\dfrac{\sqrt{y}-1}{x-1}\)

đặc \(x\) \(\left(m\right)\) là độ dài cạnh hình vuông \(\left(x>0\right)\)

vậy diện tích của hình vuông là \(x^2\) \(\left(m^2\right)\)

ta có diện tích hình chữ nhật là \(3,5.14\) = \(49\) \(\left(m^2\right)\)

vì diện tích hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật nên ta có

\(x^2=49\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\left(tmđk\right)\\x=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy chiều dài hình chữ nhật là \(7m\)

a) P = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

= \(\left(\dfrac{-\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{x-9-\left(x-4\right)+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{1}\) = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)