\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\)

\(=1-\dfrac{1}{2015}\)

\(=\dfrac{2014}{2015}\)

x=0,y=0

ta có : a = 5 - b \(\Rightarrow a+b=5\)

theo bđt cô si ta có : \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

                  \(\Leftrightarrow\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)

                  \(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge ab\)

                  \(\Leftrightarrow\frac{25}{4}\ge ab\) ab đạt GTNN khi ab = \(\frac{25}{4}\)

                 ta có   \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{2}{\sqrt{ab}}\)

                  \(P\ge\frac{2}{\sqrt{ab}}\Leftrightarrow P\ge\frac{2}{\sqrt{\frac{25}{4}}}=\frac{4}{5}\)

dấu " = " xảy ra khi P = 4/5

mik làm lụi >_< 

2.2+3.3+4.4+...+100.100

= 2²+3²+4²+...+100²

= 1²+2²+3²+...+100²-1

=\(\dfrac{100.\left(100+1\right).\left(2.100+1\right)}{6}\)-1

=338350-1

=338349

a) 4.(-5)²+(-2)³.25

= 4.25+(-8).25

=25.[4+(-8)]

=25.(-4)

=-100

b)\(15\dfrac{3}{7}-\left(\dfrac{7}{15}+9\dfrac{4}{7}\right)\)

= \(15\dfrac{3}{7}-\dfrac{7}{15}-9\dfrac{4}{7}\)

= \(\left(15\dfrac{3}{7}-9\dfrac{4}{7}\right)-\dfrac{7}{15}\)

=\(\left(14\dfrac{10}{7}-9\dfrac{4}{7}\right)-\dfrac{7}{15}\)

=\(5\dfrac{1}{7}-\dfrac{7}{15}\)

=\(\dfrac{36}{7}-\dfrac{7}{15}\)

=\(\dfrac{540}{105}-\dfrac{49}{105}\)

=\(\dfrac{491}{105}\)

Giả sử tất cả đều là nữ thì trồng số cây là:

36*2=72(cây)

Ta có: độ chênh lệch giữa 100 và 72 do mỗi bạn nam trồng hơn bạn nữ

Vậy số nam là:(100-72)/(4-2)=14(bạn)

Số nữ là: 36-14=22(bạn)

Hiệu số phần bằng nhau là :

3 - 1 = 2 ( phần )

Tuổi của con là :

28:2=14( tuổi )

Tuổi của mẹ là :

14 x 3 = 42 ( tuổi )

Đap số bạn **** mình nhiều nhé

\(\dfrac{200-\left(3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{5}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}\)

= \(\dfrac{200-2-\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{3}+1-\dfrac{1}{4}+...+1-\dfrac{1}{100}}\)

= \(\dfrac{198-\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\)

=\(\dfrac{2.\left[99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\right]}{99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=2\)

Vậy \(\dfrac{200-\left(3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{5}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}\)= 2

a) \(\Delta ABC\), \(\Delta ABI\) b) \(\widehat{AIC}\), \(\widehat{AIB}\)

c) phải là \(\widehat{AIB}\) mới tính đk

d) Y đâu ra????

a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{zOy}\) và \(\widehat{zOx}\) kề nhau, \(\dfrac{\widehat{zOy}}{\widehat{zOx}}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOy}=180:\left(2+3\right).2=72^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOx}=180:\left(2+3\right).3=108^o\)

b) Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat{zOx}\) nên:

\(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOz}\)

Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\) nên:

\(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\dfrac{1}{2}.\widehat{yOz}\)

\(\widehat{zOm}+\widehat{zOn}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOz}+\dfrac{1}{2}.\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}.180^o=90^o\)