TH1: các số p_i đều lớn hơn 2
do p​_i nguyên tố => p_i có dạng 4n+1 hoặc 4n+3

=> p_i² chia 4 luôn dư 1
p_1² + p_2² + ... +p_7² chia 4 dư 3
hay VT có dạng 4k+3
Mà VP là p_8² ( với p₈ là số chính phương ) có dạng 4t+1

=>TH1 vô nghiệm

TH2. có 1 số nguyên tố chẵn (=2) , các số còn lại lẻ
Giả sử số nguyên tố chẵn đó là p_1²​​ , khi đó VT là một chẵn VT >2
=> p​​₈ phải là số chẵn => p₈= 2 . Vì VT >2 , VP = 2
Vậy trường hợp này loại

TH3. số số p₂ =2 là số chẵn ,giả sử có 2 số p₁,p₂

Khi đó p_1² +p_2² chia hết cho 8
=> p_3² + p_4² + ... + p_{7² chia 8 dư 7 => VT chia 8 dư 7}
mà VP= p_8² chia 8 dư 1
=> TH3 vô nghiệm

TH4: VT có 6 số = 2 , 1 số >2 , giả sử p₁₌p_{2 =} ... =p6 =2 ,p_{7 > 2}

24 + p_7² =p₈2

giải hệ nghiệm nguyên

sau đó suy ra p₇=5 , p₈= 7

vậy các số cần tìm là 2,2,2,2,2,2,5,7

sai , phải như vầy nè :

Giả sử phương trình có nghiệm thì x²+4x+5 = 0 (1)

Ta có x²+ 4x +5 = (x²+4x+4 )+1= (x²+2.2x+2²)+1=(x+1)² + 1

Vì (x+1)²+1\(\ge\) 1 > 0 , mâu thuẫn với (1)

=> phương trình vô nghiệm

chú ý : cần áp dụng hằng đẳng thức ( a²+2ab +b²)=(a+b)² ở lớp 8 , có thể đây là bài 1 điểm cô ra cho các bạn HSG thôi , lớp 7 hình như chua giói thiệu về 7 hằng đẳng thức

a, Ta có x²- 2mx - m = 0 (1)

Với m=1 , (1)<=> x²- 2x-1=0

<=> x²-2x+1 -2 = 0

<=> (x-1)²=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=-\sqrt{2}\\x-1=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2}+1\\x=\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)

b , câu b ko biết làm

Xét \(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+1}=\dfrac{b+1-b}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{1}{b\left(b+1\right)}\)

vì b+1 > b , b \(\in\) N sao , => b(b+1) >b^{2 => \(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+1}< \dfrac{1}{b^2}\)}

Xét \(\dfrac{1}{b-1}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-b+1}{b\left(b-1\right)}=\dfrac{1}{b\left(b-1\right)}\)vì b>b-1

=> b²>(b-1)b => \(\dfrac{1}{b^2}< \dfrac{1}{b\left(b-1\right)}\)

Vậy\(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+1}< \dfrac{1}{b^2}< \dfrac{1}{b-1}-\dfrac{1}{b}\left(đpcm\right)\)

PTHH : Fe + H₂SO₄ -> FeSO₄ + H₂

a, n_Fe = 22,4/56 = 0,4 (mol)

n_H2SO4=24,5/98 = 0,25 (mol)

Vì 0,4> 0,25 => H₂SO₄ phan ung het , Fe dư

theo PTHH , n_H2= n_H2SO4=0,25 (mol)

=> V_H2= 0,25 . 22,4 =5,6 (l)

b, Theo PTHH , n_{Fe tham gia phan ung =}0,25 (mol) = n_H2SO4

=> n_{Fe dư} = 0,4 - 0,25 =0,15 (mol)

=> m_{Fe dư} = 0,15 . 56 = 8,4 (g)

\(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)

Mà \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}};\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}\ge0\)

=> \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}=0;\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)

HOặc \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}=1;\sqrt{\left(x-2013\right)^{14}}=0\)

\(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}=1\rightarrow x-2013\in\left\{-1;1\right\};x\in\left\{2014;2012\right\}\)

\(\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=0;x-2014=0;x=2014\)

=> x = 2014 (thích hợp)

\(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}=0;x-2013=0;x=2013\)

\(\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1;x-2014\in\left\{-1;1\right\};x\in\left\{2013;2015\right\}\)

=> x = 2013 (thích hợp)

Vậy x = 2013 hoặc x = 2014          

PTHH : CaCO₃ -> ( nhiệt độ ) CaO + CO₂

_{1tan = 1000kg}

khối lượng 10% tạp chất có khối lượng : 1000. 10% = 100 (g)

Lượng vôi sống thu được là 1000-100=900 (kg)

có thể sai ! mik ko chắc là đúng ?

CO + 3Fe₂O₃ -> CO₂ + 2Fe₃O₄

4Fe + 3H₃PO₄ -> FeHPO₄ + Fe₃(PO₄)₂ + 4H₂ ( cái này mik ko chắc lắm )

b, trích các mẫu thử

cho quỳ tím vào các mẫu thử

+mẫu thử làm quỳ tím hóa xanh là NaOH

+ mau thu lam quy tim hoa đỏ là HCl

+ mẫu thử ko có hiện tuong là NaCl và nươc cất

- cô cạn 2 dd còn lại

+ mẫu thử có kết tinh trắng là NaCl

+ ko hiện tượng là nước ( hoặc có thể là mẫu thử còn lại la nuoc cat )

8a+6b+1=1872

2(4a+3b)=1872-1=1871

4a+3b=1871:2

mà 1871 không chia hết cho 2 nên đẵng thức trên là sai

3a+15b+16=19185

3(a+5b)=19185-16=19169

a+5b=19169:3

mà 19169 không chia hết cho 3 nên bất đẵng thứ trên cũng sai

5a+15b+25=2007

5(a+3b+5)=2007

ta có:5(a+3b+5) chia hết cho 5 mà 2007 không chia hết cho 5 nên đẳng thức trên là sai

18a+27b+36=2006

9(2a+3b+4)=2006

ta có:9(2a+3b+4) chia hết cho 9,mà 2006 không chia hết cho 9 nên suy ra bất đẳng thức trên là sai

mỏi tay,bấm giùm nhé