chứng minh rằng: 3a^2 + 5b^2 - 2a - 2ab + 1 > 0

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của phương trình: \(A=-8m^2+12m+42\)

Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{-x^2+2x+m}\) có nghiệm

Tại sao phải đem nhận thức so sánh với thực tiễn? Cho ví dụ?

Giải phương trình:

1, \(4x^2=5x-2\sqrt{x-1}-1\)

2, \(2\sqrt{\frac{7x+1}{x+1}}-\sqrt{\frac{3-x}{x+1}}=1\)

Giải phương trình:

1, \(2\left(x^2-x+1\right)^2+x^3+1=\left(x+1\right)^2\)

2, \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)

3, \(x^2+\sqrt{x+5}=5\)

Cho x,y > 0. Tìm GTNN của:

a) x² + y² + \(\dfrac{1}{xy}\) ^{với x + y = 2}

^{b) x + y + \(\dfrac{1}{xy}\)}

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}=35-2x\) (Đáp số: \(\dfrac{841}{144}\))

b) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\) (Đáp số: x =1 hoặc x =\(\dfrac{-\sqrt{3}-1}{2}\))

c) \(x^4+4x^3+6x^2+4x+\sqrt{x^2+2x+10}=2\) (Đáp số: x = 1)

d) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)

Một số câu có đáp án nhưng mình lại giải ko ra đáp án đúng mà ko biết sai ở đâu ý:((( Mai mình cần rồi, cảm ơn mọi người nhé<3