bạn tự vẽ hình nha
Gọi k là giao điểm của AM và BN
Xét tam giác ABM và tam giác BCN có: AB=BC;CN=BM;gócABM=gocsBCN=90
=>tam giác ABM=tam giác BCN =>gocsBAM=gócNBC
mà :gocsABN+gocsCBN=90=>gocsBAM+gócABM=90
trong tam giác AKB có gocsBAM+gócABM=90 =>góc AKB=90 Hay AM vuông góc vs BN

x²+(m+2)x+\(\dfrac{1}{2}m^2\) +m -2 =0

đen ta = (m+2)² -4.( \(\dfrac{1}{2}m^2+m\) - 2) = m² + 4m + 4 - 2m² - 4m + 8

= -m² + 12 . Đề sai rồi bạn .

<=> ( 64x² + 112x +49)(4x² + 7x +3)=3,5

<=> ( 16( 4x²+7) +49)(4x²+7x+3) =3,5 (1)

Đặt t= 4x²+7 > 0 khi đó phương trình (1) trở thành :

(16t+49)(t+3)=3,5 <=> 16t²+97t+147 =\(\dfrac{7}{2}\)<=> 32t²+194t+294=7

<=> 32t²+194t+287=0 <=> \(\left[{}\begin{matrix}t=-\dfrac{41}{16}\\t=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)( loại ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . ko bt đúng ko nx .

\(x^3+y^3=5< =>\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5\)

thay x+y=3 vào ta đc : 27-3xy.3=5=>xy =22/9(*)

mà x+y=3=>x=3-y thay vào (*) ta đc : y(3-y)=22/9

giải phương trình bậc 2 đc y=....... mk thấy sai đề thật rồi cách làm là vậy bạn tìm ra y => x rồi thay vào cái x³+y⁵ là ra kết quả . đại khái là vậy đấy .

vì góc AMN = 2 NMB nên NMB=180/3 =60 độ.(1)

ta có MND-MNC=60 mà MND+MNC=180 ( KỀ BÙ) nên =>MND=\(\dfrac{180+60}{2}=120\)(2)

TỪ (1) VÀ (2) ta thấy NMB +MND = 60+120=180 => 2 góc trong cùng phía bù nhau nên AB SONG SONG VS CD

ko viết lại đề nữa nhé bạn .

a, = \(2xy^3.\dfrac{1}{9}x^4y^2z^2\) = \(\dfrac{2}{9}x^5y^5z^2\)

b,=\(9x^6y^3.\dfrac{1}{81}x^4x^6\)= \(\dfrac{1}{9}x^{16}y^3\) câu này có vẻ sai đề ý bạn nhưng mk vẫn làm theo đề bạn đưa .

c,\(=-\dfrac{1}{2}x^2y^3z.4x^4y^2z^4\)\(=-2x^6y^5z^5\)

d, câu d, bạn ghi ko rõ là ngoặc bình phương ở đâu nên mk ko làm . lần sau ghi đề ghi cẩn thận nha bạn .

có gì đó sai sai giữa hình và đề ý bạn . vì góc BAC =40 mà góc ACE = 130 thì AB ko thể song song với CD đc .

đề mk ko vt lại nữa nhé mk làm tiếp luôn :

a, x³+9x²+27x+27 -x(x²-16)=27

<=> x³+3x²+27x +27-x³+16x=27

<=> 3x²+43x=0<=> x=0 hoặc x=-43/3

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm .....

b,<=> (3x-2-3x-5)(3x-2+3x+5)=4

<=>-8(6x+3)=4<=> 6x+3=-\(\dfrac{1}{2}\)<=>x=\(\dfrac{-7}{12}\) Vậy x=...

câu c, tương tự câu b,

<=>x²-25=y²+6y

<=>y²+6y-(x²-25)=0(1) . để phương trình có nghiệm nguyên thì đen ta phải là số chính phương .

đen ta phẩy = 9+x²-25 =x²-16 = n² ( n\(\in\)z )

<=>x²-n²=16<=>(x-n)(x+n)= 16 (*).Do (x-n) + (x+n) = 2x là số chẵn nên (x+n) và(x-n) phải cùn tính chẵn lẽ .từ (*) ta suy ra :(x+n) và (x-n) phải cùng tính chẵn .Mà x-n nhỏ hơn hoặc bằng x+n nên :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-n=2\\x+n=8\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x-n=4\\x+n=4\end{matrix}\right.\)

+ Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-n=2\\x+n=8\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}n=3\\x=5\end{matrix}\right.\)thay x=5 vào phương trình (1) ta đc: y²+ 6y =0 => y=o hoặc y=-6 .

+Nếu cái thứ 2 tương tự . mk ngại vt dài quá .

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{2x}{y}+\dfrac{x}{y}=3\left(1\right)\\x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

cộng vế với vế của (1) và (2) ta được :

(x+\(\dfrac{1}{y}\))² +( 1+\(\dfrac{1}{y}\)) = 6

(x +\(\dfrac{1}{y}\))² +(1+\(\dfrac{1}{y}\)) - 6 = 0

đặt t =x +\(\dfrac{1}{y}\) rồi giải phương trình bậc 2 theo t . tìm ra t thế x theo y vào hệ đã cho ta tìm được x và y .< trước khi làm bài này phải có ĐK y#0>