x³+9x²+11x-21 = x³-x²+10x²-10x+21x-21=x²(x-1)+10x(x-1)+21(x-1)

=(x-1)(x²+10x+21)=(x-1)(x²+3x+7x+21)=(x-1)[x(x+3)+7(x+3)]

=(x-1)(x+3)(x+7)

sai đề r .

đk : x\(\ne\) 3 nha mk làm thiếu .

\(\dfrac{2x}{x+3}-\dfrac{x}{3-x}+\dfrac{6x}{9-x^2}=\dfrac{2x\left(3-x\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{6x}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}\)=\(\dfrac{6x-2x^2-x^2-3x+6x}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}=\dfrac{-3x^2+9x}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}\)

=\(\dfrac{3x\left(3-x\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}=\dfrac{3x}{\left(x+3\right)}\)

a) A=x³ - 30x² - 31x +1

thay x=31 vào biểu thức A ta được :

A= 31³ -30.31² -31.31+1= 31²( 31-30-1) +1 = 0+1=1

Vậy với x=31 thì A=1

b)B=x⁵ - 15x⁴ 16x³ - 29x² +13x

Thay x=14 vào biểu thức B ta được :

ớ câu này giữa 15x⁴ 16x³ ko có giấu à . đề thiếu r .

c)C=x⁵ - 5x⁴ +5x³ - 5x³ +5x -1

Thay x=4

vào bthức C ta đc :

ko phải câu này cũng sai đề đấy chứ . sao có 5x³-5x³ vậy

Đặt \(\left[{}\begin{matrix}u=\sqrt{4-x}\ge0\\v=\sqrt{2x-2}\ge0\end{matrix}\right.\)khi đó pt đã cho trở thành :

9-u² +2uv=4(u+v)

g, biểu thức căn đầu là luôn có nghĩa với mọi x .nên ta chỉ cần xét mẫu phân số đó là 3-2x # 0=> x#\(\dfrac{3}{2}\)

2,

a, x=0 hoặc x-1=0 <=> x=0 hoặc x=1

b, x²-2x=0 <=> x(x-2)=0 => x=0 hoặc x-2=0 <=> x=0 hoặc x=2

c,(x-1)²-x²+2x=0 => x²-2x+1-x²+2x =0 <=> 1=0 vô lý

d, 4x² -2(2x-1)²=0 <=> 4x²-2(4x²-4x+1) =0<=> 4x²-8x²+8x-2=0

<=> -4x²+8x-2 =0 <=> 2x²-4x+1=0 pt này có nghiệm căn là \(2\pm\sqrt{3}\) nên bạn xem lại coi vì lớp 8 chưa học đến thì phải học lâu r mk ko nhớ rõ .

=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x-y}\)

=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x-y}\)

=\(\dfrac{4\sqrt{xy}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x-y}\)=\(\dfrac{5\sqrt{xy}}{x-y}\) mk ko hiểu làm sao để chứng minh ra bằng 4 nữa cơ .