\(M=\dfrac{a+5}{a-4}=\dfrac{a-4+9}{a-4}\)
=>\(M=\dfrac{a-4}{a-4}+\dfrac{9}{a-4}\)
=>\(M=1+\dfrac{9}{a-4}\)
M nhận giá trị nguyên khi \(\dfrac{9}{a-4}\)nhận giá trị nguyên
=> 9 \(⋮\) a - 4
=> a - 4 \(\in\)Ư(9)
=>Ư(9)\(\in\){\(\pm1;\pm3;\pm9\)}
ta có bảng giá trị
a - 4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
a | 5 | 3 | 7 | 1 | 13 | -5 |
=> a \(\in\){5;3;7;1;13;-5}
cho mình 1 đúng nha
b,\(A=\dfrac{4n+5}{2n+1}=\dfrac{2\left(2n+1\right)+3}{2n+1}\)\(\Rightarrow A=\dfrac{2(2n+1)}{2n+1}+\dfrac{3}{2n+1}\)
\(\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{2n+1}\)
=> A nguyên \(\Leftrightarrow\)3\(⋮\)2n+1
=> \(2n+1\inƯ(3)\)
=>Ư(3)\(\in\){\(\pm1;\pm3\)}
Ta có bảng giá trị
2n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 0 | -1 | 1 | -2 |
=>n thuộc {0;-1;1;-2}
cho mình 1 đúng nha