1 phút suy tư bằng một năm 0 ngủ

cmr với mọi số nguyên n thì 

\(n^3+3n^2-2014n\)chia hết cho 6

một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1=5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30 phút rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A ( AC> CB và C nằm giữa AB ) cùng đi về B với vận tốc V2= 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h . hỏi

a, Tính quãng đường AC và AB biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường

b, Để gặp người đi bộ tại chổ ngồi nghỉ, người đi xe đạp phải đi vs vận tốc bao nhiêu

cho \(a^3+b^3+c^{ }=abc\)

tính giá trị biểu thức P = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)

Hằng ngày , ô tô thứ I xuất phát từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ II xuất phát từ B đi về A lúc 7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h. Một hôm, ô tô thứ I xuất phát từ A lúc 8h còn ô tô thứ II vẫn khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48p. Hỏi hàng ngày ô tô thứ I sẽ đến B và ô tô thứ hai sẽ dến A lúc mấy giờ. Cho vận tốc mỗi xe không đổi

lúc 6h 1 người đi xe đạp xuất phát từ A-B với vận tốc V1=12km/h . Sau đó 2h, 1 người đi bộ từ B-A với vận tốc 4km/h . biết AB= 48km

a, Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

b, Nếu người đi xe đạp sau khi đi đc 2h rồi nghĩ 1h thì 2 người gặp nhâu lúc mấy h ? nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

C/m rằng : \(\left(n^4-6n^3+27n-54n+32\right)⋮2\) vs mọi m thuộc Z

Phân tích đa thức sau thành tích của 2 tam thức bậc hai của hệ số nguyên

A= \(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)

Treeng một dường thẳng có hai xe A, B chuyển động cùng chiều vs vận tốc lần lượt là V1,V2. Tính vận tốc V3 của xe C để:

a, Xe C luôn luôn ở chính giữa A,B

b, Xe C cách xe A 2 lần khoảng cách đến B

Lúc 6h20p . Trang chở An đi học bằng xe đạp,xuất phát từ nhà trang với vận tốc V1= 12km/h . Sau khi đi đc 10 phút Trang chợt nhớ mình bỏ quên vở ở nhà nên quay lại lấy và đuổi theo An ngay với vận tốc như cũ . Cùng lúc đó An tiếp tục đi bộ đi bộ đến trường với V2=6km/h và 2 bạn đến trường cùng một lúc ( coi tg Trang vào nhà lấy vở không đáng kể)

a Tính S từ nhà -> trường . Hai bạn đến trường lúc mấy giờ . bị muộn học bao lâu ? biết h vào học là 7h

b Để đến trường đúng giờ học, kể từ lúc quay về nhà lấy vở thì trang phải đi với vận tốc mới = bao nhiêu ?

c, Khi tan học, Trang đi từ trường về nhà vẫn theo đường cũ với vận tốc 12km/h. Nhưng khi đi đc 1/3 quãng đường thì xe bị hỏng phải đi vào hiệu sửa mất 15p sau đó trang lại tiếp tục về nhà với Vận tốc cũ. Tính vận tốc trung bình của Trang khi đi từ trường về nhà