a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB:

BC chung

BEC=CDB=90^o

BD=CE

\(\Rightarrow\)tam giác BDC = tam giác CEB(CH-CGV)

\(\Rightarrow\) Góc B = Góc C

\(\Rightarrow\)tam giác ABC cân tại A

b) P/g góc A mà tam giác ABC cân tại A nên P/g góc A cũng là đường cao tam giác ABC

Mà CH cũng là đường cao tam giác ABC

\(\Rightarrow\) BD \(\perp\) AC

Ko hiểu đề

P(x)=2x-1

Q(x)=3x+4

Chúc bạn học tốt

a)Ta vẽ tia đối của AB là Ax

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^o\) ₍₁₎

Góc \(\widehat{xAC}\) kề bù với \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xAC}+\widehat{BAC}=180^o\)

Mà \(\widehat{BAC}=120^o\Rightarrow\widehat{xAC}=60^o\) ⁽²⁾

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\widehat{xAC}=60^o\)

\(\Rightarrow\) AC là tia phân giác \(\widehat{xAD}\)

\(\Delta ADC\) có: AC là tia phân giác góc ngoài là góc \(\widehat{xAD}\)

BE là tia phân giác góc trong là góc \(\widehat{ABD}\)

Lại thấy AC,BE,DE cùng đi qua E

Theo tính chất 1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài cùng đồng quy tại 1 điểm (tớ đang nói về \(\Delta ADB\), và cái này được c/m trong SGK bài 32)

\(\Rightarrow\)DE là tia phân giác \(\widehat{ADC}\) ( góc ngoài \(\Delta ADB\))

b)C/m tương tự như câu a) ta được DF là tia phân giác \(\widehat{ADB}\)

DE là tia phân giác \(\widehat{DAC}\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EDC}\) (3)

DF là tia phân giác \(\widehat{ADB}\Rightarrow\widehat{FDB}=\widehat{ADF}\) (4)

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\) (2 góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{FDB}+\widehat{FDA}+\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^o\)

Từ (3) và (4)\(\Rightarrow2\widehat{FDA}+2\widehat{ADE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=90^o\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)

Cho mình xin lỗi vì có việc bận. Sorry Janny Janny

Thưa bạn, ko có góc lớn hơn 180^o nên bạn ghi sai đề rồi đó nha

\(\dfrac{a+2}{a-2}=\dfrac{b+3}{b-3}\Rightarrow\dfrac{a+2}{b+3}=\dfrac{a-2}{b-3}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

Chúc bạn học tốt nhé

Quả dưa hấu nặng: \(\dfrac{9}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{27}{4}\)(kg)

mình ko bít sách thử nghiệm là sách nào

Gọi gọi đối đỉnh với \(\widehat{xBy}\) là \(\widehat{x'By'}\). Ta có hình vẽ sau:

Vì \(\widehat{x'By'}\) đối đỉnh với \(\widehat{xBy}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{xBy}=\widehat{x'By'}=60^o\)