Tớ chỉ giải được câu 2 thui...........Sorry

Trên tia EC lấy D sao cho AE=DE (1)

Xét tam giác BAE và tam giác BDE:

BE chung

\(\widehat{BEA}=\widehat{BED}\left(=90^o\right)\)

AE=DE

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\) AB=DB (2) ; \(\widehat{A}=\widehat{BDE}\)

EC-EA=AB và (1) \(\Rightarrow\)EC-ED=AB(=DC) (3)

Từ (2) và (3)\(\Rightarrow\) BD=CD\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại D\(\Rightarrow\)\(\widehat{DBC}=\widehat{C}=\dfrac{\widehat{BDC}}{2}\)

Có \(\widehat{BDE}+\widehat{BDC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{C}=\dfrac{\widehat{BDC}}{2}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}=\widehat{A}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o;\widehat{C}=30^o\)

Chắc cậu giải được câu a) rồi nhỉ ?

Mình giải câu b) nha.

P(x)=-Q(x)\(\Rightarrow\)3x³+x²-3x+7=3x³+x²+x+15

-3x+7= x+15

-4x =8

x =-2

Vậy x=-2 để P(x)=-Q(x)

Chúc bạn học tốt.

Đề sai rồi!

Thử \(\widehat{A}=10^o\) thì sẽ ra hình AD=4,5 cm

G là trọng tâm \(\Delta ABC\) nên AG=\(\dfrac{2}{3}\)AD(AD là đường trung tuyến)

AG<3cm nên \(\dfrac{3}{2}AG< 3.\dfrac{3}{2}\Rightarrow AD< 4,5cm\)

Thử \(\widehat{A}=10^o\) thì sẽ ra hình AD=4,5 cm

Vậy đề sai!!!

Dùng bất đẳng thức tam giác đó

Tui có đáp án nhưng ko nói đâu

Tui đi thi và được 18,25 điểm

Thật đó

a)\(\Delta ABC:\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{A}=120^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=60^o\)

Có \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\) ; \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{DBC}+\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=60^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{DBC}+2\widehat{ECB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=30^o\)

\(\Delta BIC:\widehat{DBC}+\widehat{ECB}+\widehat{BIC}=180^o\)

Mà \(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=30^o\) \(\Rightarrow\widehat{BIC}=150^o\)

b)Ta vẽ tia đối Ax là tia đối tia AB

Ta có \(\widehat{BAF}=\widehat{FAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^o\) (1)

Thấy\(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\) (2 góc kề bù)

Mà\(\widehat{BAC}=120^o\Rightarrow\widehat{CAx}=60^o\) (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) \(\widehat{FAC}=\widehat{CAx}=60^o\)

Nên AC là tia phân giác \(\widehat{FAx}\)

\(\Delta ABF:\)BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)(tia p/g trong)

AC là tia phân giác \(\widehat{FAx}\) (tia p/g ngoài)

Mà AC,BD,FD đồng quy tại D

Theo t/c 1 đường p/g trong và 2 đường p/g ngoài không kề nó đồng quy tại 1 điểm nên FD là tia phân giác \(\widehat{AFC}\) (cái này là nó được c/m ở SGK bài 32 đó bạn)

Làm tương tự ta cũng được FE là tia phân giác \(\widehat{AFB}\) (bạn sử dụng tam giác AFC ý)

Ta có \(\widehat{AFB}+\widehat{AFC}=180^o\) (2 góc kề bù)

Ta cũng có \(\widehat{BFE}=\widehat{EFA}=\dfrac{\widehat{AFB}}{2}\) ; \(\widehat{AFD}=\widehat{DFC}=\dfrac{\widehat{AFC}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{BFE}+\widehat{EFA}+\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)