Với x=0 suy ra \(\left|x\right|\)+\(\left|-x\right|\)=3-x=3-0=3=0 (loại vì 0\(\ne\)3)

Với x>0 suy ra \(\left|x\right|\)+\(\left|-x\right|\)=x+x=2x=3-x

\(\Rightarrow\)3x=3\(\Rightarrow\)x=1

Với x<0 suy ra \(\left|x\right|\)+\(\left|-x\right|\)=-x+x=0 (cũng loại vì x=0=3 mà 0\(\ne\)3)

vậy x=1

Giả sử \(\sqrt{10}\)là số hữu tỉ thì ta đặt:

\(\sqrt{10}\)=\(\dfrac{m}{n}\) (m,n\(\ne\)0; m,n \(\in\)N ;(m,n)=1)

\(\Rightarrow\)10=\(\dfrac{m^2}{n^2}\)\(\Rightarrow\)m²=10n² (1) Do đó:

m²\(⋮\)2 mà 2 là số nguyên tố nên m\(⋮\)2 (2)

Đặt m=2k (k\(\in\)N).Thay vào 1, ta được:

4k²=10n² nên 2k²=5n².Suy ra 5n²\(⋮\)2.

Do (5,2)=1 nên n²\(⋮\)2 và cũng do 2 là số nguyên tố nên n\(⋮\)2 (3)

Từ (2), (3) suy ra m và n cùng chia hết cho 2

trái với (m,n)=1.

Vậy \(\sqrt{10}\)không phải là số hữu tỉ, do đó \(\sqrt{10}\)là số vô tỉ