Viết số thích hợp vào chỗ trống

4,5m=………dm

9,75m=…………cm

4,2m=……………..cm

7,08m=……………cm

1,01m=……………cm

a, (x-3)²\(\ge\)0 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)(x-3)²+5 \(\ge\) 5 (\(\forall\)x)

Dấu"=" xảy ra:\(\Leftrightarrow\)(x-3)²=0\(\Leftrightarrow\)x-3=0\(\Leftrightarrow\)x=3.

Vậy giá trị nhỏ nhất của (x-3)²+5 là 5 khi và chỉ khi x=3

b, Ta có: ( x - 1 )²\(\ge\)0 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)( x - 1)²+2\(\ge\)2 (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\le\)\(\dfrac{1}{2}\) (\(\forall\)x)

\(\Rightarrow\)3.\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\le\)3.\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{3}{2}\).

Dấu "=" xảy ra:\(\Leftrightarrow\)(x-1)²=0\(\Leftrightarrow\)x-1=0

\(\Leftrightarrow\)x=1.

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)là:

\(\dfrac{3}{2}\) khi và chỉ khi x=1

Ta có:A=\(\dfrac{-21}{10^{2016}}\)+\(\dfrac{-12}{10^{2017}}\)

= \(\dfrac{-12}{10^{2016}}\)+\(\dfrac{-9}{10^{2016}}\)+\(\dfrac{-12}{10^{2017}}\).

B=\(\dfrac{-12}{10^{2016}}\)+\(\dfrac{-21}{10^{2017}}\)

=\(\dfrac{-12}{10^{2016}}\)+\(\dfrac{-9}{10^{2017}}\)+ \(\dfrac{-12}{10^{2017}}\)

Khi đó để so sánh A và B ta chỉ cần so sánh:\(\dfrac{-9}{10^{2016}}\)và \(\dfrac{-9}{10^{2017}}\)vì A và B cùng có:

\(\dfrac{-12}{10^{2016}}\)+\(\dfrac{-12}{10^{2017}}\).

Do:\(\dfrac{9}{10^{2016}}\)>\(\dfrac{9}{10^{2017}}\).

Suy ra:\(\dfrac{-9}{10^{2016}}\)<\(\dfrac{-9}{10^{2017}}\).

Từ đó ta suy ra được: A< B