Để \(P\left(x\right)_{min}\Leftrightarrow2x^2-4x+2019_{min}\)
Phân tích \(P\left(x\right):\)
\(2x^2-4x+2019\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2+2017\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(x-1\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2\cdot\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của P(x) là 2017 khi x = 1.
Ta có : \(P\left(x\right)=2x^2-4x+2019\)
\(=2x^2-4x+2+2017\)
\(=2\left(x-1\right)^2+2017\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min P(x) = 2017 khi x =1
