Câu 1 ***** lm r nên éo thk lm nx =))

Kéo dài AM cắt DC tại K

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta KCM\)

Ta có: Góc B = Góc MCK ( SLT và AB // CK)

BM = CM ( M trung điểm BC)

Góc AMB = Góc CMK ( Đối đỉnh)

=> \(\Delta ABM=\Delta KCM\) (g.c.g)

=> AM = MK ; Góc MAB = Góc MKC (1)

Mặt khác: \(DM=\dfrac{1}{2}AK\) ( Trung tuyến ứng với cạnh huyền của \(\Delta ADK\) )

=> DM = MK

=> \(\Delta DMK\) cân tại M

=> Góc MDC = Góc MKC (2)

Từ (1); (2) => Góc MAB = Góc MDC (đpcm)

Vãi ~ T lỡ đăng bên mục bên kia r

Cách khác: Kéo dài AM cắt DC tại K

+C/m: \(\Delta ABM\) và \(\Delta KCM\) ( g.c.g)

=> Góc MAB = Góc MKC (1)

+ Mặt khác: \(\Delta ADK\) vuông tại D

=> DM = \(\dfrac{1}{2}\) AK ( trung tuyến ứng với cạnh huyền)

=> DM = MK

=> \(\Delta DMK\) cân tại M => Góc MDC = Góc MKC (2)

Từ (1); (2) => Góc MAB = Góc MDC (đpcm)

Biến đổi tương đương là ok mà

Ta có; \(x+y+z\ge\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\)

<=> \(2x+2y+2z-2\sqrt{xy}-2\sqrt{yz}-2\sqrt{xz}\ge0\)

<=> \(\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)+\left(y-2\sqrt{yz}+z\right)+\left(z-2\sqrt{xz}+x\right)\ge0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)^2\ge0\)

( Luôn đúng)

=> đpcm

Dấu = xảy ra <=> \(x=y=z\)

Vãi ~ Đề thiếu điều kiện ư? Câu 2 á?? Thêm điều kiện AB > CD nx chứ?

Xí bài này tí lm

Chj ơi cho em rút đơn ạ:

- Chỗ em mưa to có thể cúp điện bất cứ lúc nào nên em nhác onl

- Em bây h tập trug vào toán để đc vào đội tuyển tỉnh năm sau ạ