Bài 1:

a) \(\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{10}-1\right)......\left(\dfrac{1}{2004}-1\right)\left(\dfrac{1}{2005}-1\right)\)

= \(\dfrac{-8}{9}.\dfrac{-9}{10}.......\dfrac{-2003}{2004}.\dfrac{-2004}{2005}\) = \(\dfrac{-8}{2005}\)

b) \(-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+3}}}\) = \(-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{1}}}\)

= \(-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-1}}\) = \(-2+\dfrac{1}{-3}\) = \(\dfrac{-7}{3}\)

a) ĐK: \(x\ge2;y\ge-2009;z\ge2010\)

Ta có: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

<=> \(2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y+2009}+2\sqrt{z-2010}=x+y+z\)

<=> \(\left(x-2+2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y+2009-2\sqrt{y+2009}+1\right)\)

\(+\left(z-2010-2\sqrt{z-2010}+1\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2009}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2010}+1\right)^2=0\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y+2009}-1=0\\\sqrt{z-2010}-1=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y+2009}=1\\\sqrt{z-2010}=1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+2009=1\\z-2010=1\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2008\\z=2011\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy ...................................................

Gọi vận tốc ô tô là x ( x > 10) km

=> Vận tốc của xe máy là x - 10 (km)

=> Thời gian ô-tô đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{120}{x}\) (h)

=> Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{120}{x-10}\) (h)

Vì Ô-tô đến sớm hơn xe máy 36 phút = \(\dfrac{3}{5}h\) nên ta có PT:

\(\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{3}{5}\)

<=> \(120\left(\dfrac{1}{x-10}-\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{3}{5}\)

<=> \(\dfrac{x-x+10}{x^2-10x}=\dfrac{3}{5}:120\)

<=> \(\dfrac{10}{x^2-10x}=\dfrac{1}{200}\)

=> \(x^2-10x=2000\)

<=> \(\left(x^2-50x\right)+\left(40x-2000\right)=0\)

<=> \(\left(x-50\right)\left(x+40\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-40\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ô-tô là 50km/h và vận tốc xe máy là 40km/h

500ml dd NaOH 2,5M chứ nhỉ?

Ta có: \(n_{CO_2}=\dfrac{2,24}{22,4}=0,1mol\)

\(n_{NaOH}=0,5.2,5=0,125mol\)

Vì \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{n_{CO_2}}{n_{NaoH}}=0,8< 1\) => Tạo ra 2 muối

PTHH: 2NaOH + CO₂ --> Na₂CO₃ + H₂O

(mol)......2x..............x................x

NaOH + CO₂ --> NaHCO₃

(mol).......y............y.................y

Ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=0,125\\x+y=0,1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,025\\y=0,075\end{matrix}\right.\)

=> \(C_M\) của Na₂CO₃ = \(\dfrac{0,025}{0,5}=0,05M\)

\(C_M\) của NaHCO₃ = \(\dfrac{0,075}{0,5}=0,15M\)