Giải:

Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nhau (không chứng minh).

- Hình tam giác đơn có 16 hình

- Hình tam giác đôi có 8 hình.

- Hình tam giác tứ có 4 hình.

- Hình tam giác bát có 4 hình.

Vậy tổng diện tích của tất cả các tam giác so với 1 tam giác nhỏ bằng:

16x1 + 8x2 + 4x4 + 4x8 = 80 tam giác nhỏ

Tổng diện tích các hình tam giác gấp diện tích hình vuông số lần là: 

80 : 16 = 5 lần

Vậy tổng diện tích các hình tam giác sẽ là:

156,25 x 5 = 781,25 cm2

ĐS:  781,25 (cm2)

97% của 100 là : 100 : 100 x 97 = 97 

Đặt Rx = x

\(Ront\left(R1\backslash\backslash Rx\right)\Rightarrow R_{tđ}=R_o+\dfrac{R_1x}{R_1+x}=4+\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{16x+48}{12+x}\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{16}{\dfrac{16x+48}{12+x}}=\dfrac{12+x}{x+3}\)

\(\Rightarrow U_{R_x}=U_{R_1}=U_{R_{1x}}=\dfrac{12+x}{x+3}.\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{12x}{x+3}\)

Mà: \(\dfrac{U_{R_x}^2}{R_x}=9\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{144x^2}{\left(x+3\right)^2}}{x}=9\)\(\Leftrightarrow\dfrac{144x}{x^2+6x+9}=9\)

\(\Leftrightarrow9x^2-90x+81=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)

Hiệu xuất của mạch điện: \(H=\dfrac{R_{1x}.I^2}{R.I^2}.100\%=\dfrac{R_{1x}}{R}.100\%=\dfrac{3R_x}{4\left(3+R_x\right)}.100\%\)

Xét với Rx = 1 => H1 = 18,75%

Xét với Rx = 9 => H2 = 56,25%

b, Từ câu a

=> \(P_{R_x}=\dfrac{U^2}{R_x}=\dfrac{\left(\dfrac{12x}{x+3}\right)^2}{x}=\dfrac{144x}{x^2+6x+9}=\dfrac{144}{x+\dfrac{9}{x}+6}\)

Ta có để Prx Max => x+9/x + 6 Min

=> x + 9/x Min.

Áp dụng baddt Côsi có: \(x+\dfrac{9}{x}\ge2\sqrt{x.\dfrac{9}{x}}=6\)

=> \(MAX.P_{R_x}=\dfrac{144}{6+6}=12\left(W\right)\)

Vậy....................

Bye khò khò

18 số nha