Cho mạch điện:U=16V , R0=4Ω , R1=12Ω , Rx là giá trị tức thời của một biến trở đủ lớn , ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể .
1-Tính Rx sao cho công suất tiêu thụ trên nó bằng 9W và tính hiệu suất của mạch điện .Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1,Rx là có ích,trên Ro là vô ích
2-Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại ?Tính công suất ấy?
Đặt Rx = x
\(Ront\left(R1\backslash\backslash Rx\right)\Rightarrow R_{tđ}=R_o+\dfrac{R_1x}{R_1+x}=4+\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{16x+48}{12+x}\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{16}{\dfrac{16x+48}{12+x}}=\dfrac{12+x}{x+3}\)
\(\Rightarrow U_{R_x}=U_{R_1}=U_{R_{1x}}=\dfrac{12+x}{x+3}.\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{12x}{x+3}\)
Mà: \(\dfrac{U_{R_x}^2}{R_x}=9\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{144x^2}{\left(x+3\right)^2}}{x}=9\)\(\Leftrightarrow\dfrac{144x}{x^2+6x+9}=9\)
\(\Leftrightarrow9x^2-90x+81=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)
Hiệu xuất của mạch điện: \(H=\dfrac{R_{1x}.I^2}{R.I^2}.100\%=\dfrac{R_{1x}}{R}.100\%=\dfrac{3R_x}{4\left(3+R_x\right)}.100\%\)
Xét với Rx = 1 => H1 = 18,75%
Xét với Rx = 9 => H2 = 56,25%
b, Từ câu a
=> \(P_{R_x}=\dfrac{U^2}{R_x}=\dfrac{\left(\dfrac{12x}{x+3}\right)^2}{x}=\dfrac{144x}{x^2+6x+9}=\dfrac{144}{x+\dfrac{9}{x}+6}\)
Ta có để Prx Max => x+9/x + 6 Min
=> x + 9/x Min.
Áp dụng baddt Côsi có: \(x+\dfrac{9}{x}\ge2\sqrt{x.\dfrac{9}{x}}=6\)
=> \(MAX.P_{R_x}=\dfrac{144}{6+6}=12\left(W\right)\)
Vậy....................
Bye khò khò
