Chương I- Điện học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Ngọc Hà


Cho mạch điện như hình bên: U = 24V; R1 = 12Ω; R3 = 18Ω; Rx là biến trở. K là khoá điện. Bỏ qua điện trở của các dây nối.
1. Khi khoá K mở, di chuyển con chạy C của biến trở Rx = 16Ω thì công suất toả nhiệt trên biến trở là cực đại. Xác định giá trị của điện trở R2.
2. Khoá K đóng, hãy xác định giá trị của biến trở Rx để công suất toả nhiệt của đoạn mạch PQ (gồm R2, R3 và Rx) có giá trị bằng 12W.

Ami Mizuno
11 tháng 1 lúc 21:59

1. Khi khóa K mở, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt R2 nt Rx

Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là: \(P_x=U_xI=I^2R_x=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_2+R_x\right)}R_x\)

\(\Leftrightarrow P_x=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1+R_2}{R_x}+1}\)

Để \(\left(P_x\right)_{max}\) thì \(\left(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\right)_{min}\) 

Áp dụng BĐT Cosi vào hai số \(\dfrac{R_1}{R_x}\) và \(\dfrac{R_2}{R_x}\) ta có:

\(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\ge2\sqrt{\dfrac{R_1R_2}{R_x^2}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{R_1}{R_x}=\dfrac{R_2}{R_x}\)\(\Rightarrow R_2=R_1=12\Omega\)

2. Khi K đóng, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt [(R2 nt Rx)//R3]

Công suất tỏa nhiệt đoạn mạch PQ là: \(P=U_{23x}.I=I^2R_{23x}=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)

\(\Leftrightarrow12=\dfrac{24^2}{\left(12+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)

\(\Rightarrow R_{23x}=12\Omega\)

Ta có: \(R_{23x}=\dfrac{\left(R_2+R_x\right)R_3}{R_2+R_3+R_x}\)\(\Leftrightarrow12=\dfrac{\left(12+R_x\right).18}{12+18+R_x}\)

\(\Rightarrow R_x=24\Omega\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hữu Thắng
Xem chi tiết
Poor girl
Xem chi tiết
Ly Huỳnh
Xem chi tiết
pink hà
Xem chi tiết
Lê Như Ý
Xem chi tiết
Tiểu Bạch Kiểm
Xem chi tiết
Temokato Tojimaki
Xem chi tiết
Ánh Ngọc
Xem chi tiết
Âu Dương Thiên Vy
Xem chi tiết