Gọi V₁,V₂ lần lượt là thể tích quả cầu chìm trong nước và trong dầu. Vì quả cầu ngập hoàn toàn trong nước và dầu nên ta có V₁+V₂=V=100=>V₂=100-V₁

Gọi F₁ ,F₂ lần lượt là độ lớn lực đẩy ASM của nước và dầu tác dụng lên quả cầu,ta có:

F₁+F₂=P<=>d_n.V₁+d_d.V₂=d_c.V

hay 10000.V₁+7000.(100-V₁)=8200.100

Giải phương trình trên ta được V₁=40(m³)

Thể tích phần đặc của quả cầu: \(V_đ=\dfrac{P}{d_{đồng}}=\dfrac{3,56}{89000}=0,00004\left(m^3\right)\)

Khi thả quả cầu vào trong nước số chỉ lực kế giảm tức là lực đẩy ASM nước tác dụng lên quả cầu. Ta có:

F_A=0,5<=>d_n.V=0,5 (V là thể tích toàn bộ quả cầu)<=>V=0,00005(m³)

=> thể tích phần rỗng của quả cầu là :V_r=0,00005-0,00004=0,00001(m³)=10cm³

4cm=0,04m ; 20cm=0,2m

Công để nhấn chìm vật ngập hoàn toàn vào nước:

A₁=\(\dfrac{1}{2}.12.0.04=0,24\left(J\right)\)

Công nhấn chìm vật thêm 20 cm trong nước là:

A₂=12.0,2=2,4(J)

Công thực hiện: A=A₁+A₂=0,24+2,4=2,64(J)

2/ 6m/s=21,6km/h

gọi t là thời gian từ lúc bắt đầu đến lúc gặp nhau của hai anh em. gọi s₁ , s₂ lần lượt là quãng đường chuyển động của anh và em.Ta có:

s₁=21,6t

s₂=10t

theo đề ta có : s₁+s₂=31,6

<=>21,6t+10t=31,6<=>t=1(h)

câu 2/10cm=0,1m ; 3cm=0,03m

Khi thả khối gỗ vào trong nước,khối gỗ nổi trên nước nên ta có:

F₁=P (F₁ là lực đẩy ASM của nước lên khối gỗ, P là trọng lượng khối gỗ)

<=>d_n.V_c=d_g.V (V_c là thể tích khối gỗ chìm trong nước)

<=>10000.0,1².(0,1-0,03)=d_g.0,1³

<=>d_g=7000(N/m³)

Khi đổ thêm dầu vào cho đến khi ngập hoàn toàn. Gọi F₁' là lực đẩy ASM nước tác dụng lên khối gỗ lúc này, F₂ là lực đẩy ASM dầu tác dụng lên khối gỗ.Ta có :

F₁'+F₂=P

<=>d_n.V_c1+d_d.V_c2=d_g.V (1)

V_c1,V_c2 lần lượt là thể tích khối gỗ chìm trong nước và dầu, ta có V_c1=V - V_c2 (2)

Thế (2) vào (1) ta được :d_n.(V-V_c2)+d_d.V_c2 =d_g.V

Các dữ liệu đã có rồi, ta tìm ra V_c2=0,00075(m³)

Gọi số đó là abc (b=a+1,c=b+1)

Ta có: cba-abc=c.100+b.10+a-a.100-b.10-c

=(c.100-c)+(b.10-b.10)-(a.100-a)

=c.99-a.99

=(c-a).99

Vì b=a+1,c=b+1

=>c=a+1+1

=>c=a+2

=>c-a=2

=>cba-abc=(c-a).99=2.99=198

Vậy hiệu của số mới và số cũ là 198.