Giải:

a) Để đa thức có nghiệm thì

\(x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b) Để đa thức có nghiệm thì

\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c) Để đa thức có nghiệm thì

\(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Các ý còn lại làm tương tự.

Giải:

a) \(25\%-\dfrac{5}{4}+\dfrac{11}{6}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}+\dfrac{11}{6}\)

\(=-1+\dfrac{11}{6}\)

\(=\dfrac{5}{6}\)

Vậy ...

b) \(75\%:\dfrac{11}{5}-\left(0,5\right)^2.\left(-7\right)+2,5\left(\dfrac{23}{3}-\dfrac{17}{3}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}:\dfrac{11}{5}-\dfrac{1}{4}.\left(-7\right)+2,5.2\)

\(=\dfrac{15}{44} +\dfrac{7}{4}+5\)

\(=\dfrac{23}{11}+5\)

\(=\dfrac{78}{11}\)

Vậy ...

c) \(45:\dfrac{18}{7}+50\%-1,25\)

\(=45:\dfrac{18}{7}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{4}\)

\(=\dfrac{35}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{4}\)

\(=18-\dfrac{5}{4}\)

\(=\dfrac{67}{4}\)

Vậy ...

Giải:

Số mol của NaCl và H2O lần lượt là:

nNaCl = m/M = 20/58,5 = \(\dfrac{40}{117}\) (mol)

nH2O = m/M = 180/18 = 10 (mol)

PTHH: 2NaCl + H2O -> Na2O + 2HCl

ĐB:----\(\dfrac{40}{117}\)------10---------------------

PƯ: ----\(\dfrac{40}{117}\)---\(\dfrac{20}{117}\)-------\(\dfrac{20}{117}\)---\(\dfrac{40}{117}\)--

SPƯ: ---0---------\(\dfrac{1150}{117}\)-----0---------0---

Thể tích HCl là:

VHCl = 22,4.n = \(\dfrac{896}{117}\) (l)

Nồng độ mol của dung dịch HCl thu được là:

\(C_{M_{HCl}}=\dfrac{n}{V}=\dfrac{\dfrac{40}{117}}{\dfrac{896}{117}}=\dfrac{5}{112}\left(M\right)\)

Vậy ...

Giải:

Số mol Fe là:

nFe = m/M = 5,6/56 = 0,1 (mol)

PTHH: Fe + 2Cl -t^o-> FeCl2

---------0,1---0,2-------------

PTHH: MnO2 + 2HCl(đặc) -t⁰-> MNCl2 + Cl2 + 2H2O

-----------0,1-------------------------------------0,2--------

Khối lượng MnO2 cần dùng là:

mMnO2 = n.M = 0,1.87 = 8,7 (g)

Vậy ...

Giải:

a) Số mol của Fe là:

nFe = m/M = 8,4/56 = 0,15 (mol)

PTHH: 3Fe + 2O2 -t⁰-> Fe3O4

----------0,15---0,1------------0,05--

Khối lượng Fe3O4 thu được là:

mFe3O4 = n.M = 0,05.232 = 11,6 (g)

b)

PTHH: 2KMnO4 -t⁰-> K2MnO4 + MnO2 + O2↑

------------0,2------------------------------------0,1--

Khối lượng KMnO4 cần dùng là:

mKMnO4 = n.M = 0,2.158 = 31,6 (g)

Vậy ...

x+15=45-25

x+15=20

x=20-15

x=5

Tóm tắt:

\(m_1=1,5\left(kg\right)\)

\(t^0_1=100^0C\)

\(c_1=380\left(J/kg.K\right)\)

\(t^0_2=20^0C\)

\(c_2=4200\left(J/kg.K\right)\)

\(t^0_c=30^0C\)

_______________________

a) \(Q_1=?\)

b) \(m_2=?\)

Giải:

a) Độ tăng nhiệt độ của miếng đồng là:

\(\Delta t^0_1=t^0_1-t^0_c=100-30=70^0C\)

Nhiệt lượng của miếng đồng tỏa ra là:

\(Q_1=m_1\Delta t^0_1c_1=1,5.70.380=39900\left(J\right)\)

b) Độ giảm nhiệt độ của nước là:

\(\Delta t^0_2=t^0_c-t^0_2=30-20=10^0 C\)

Vì xem như chỉ có miếng đồng và nước truyền nhiệt cho nhau

Nên theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_2\Delta t^0_2c_2=Q_1\)

\(\Leftrightarrow m_2.10.4200=39900\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{39900}{10.4200}=0,95\left(kg\right)\)

Vậy ...

31280 ki lô gam

Giải:

a) Ta có: \(-x^2-6x+15\)

\(=-x^2-6x-9+24\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)+24\)

\(=-\left(x+3\right)^2+24\)

Vì \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+3\right)^2+24\le24\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức trên là 24.

Câu b làm tương tự (phân tích đa thức thành nhân tử hoặc đưa về dạng hằng đẳng thức).

Giải:

Gọi số người đội I lúc đầu là x

ĐK: \(x>10\) \((x \in N^*)\)

Số người đội II lúc đầu là \(\dfrac{1}{2}\)x

Số người đội I lúc sau là x - 10

Số người đội II lúc sau là \(\dfrac{1}{2}\)x + 10

Ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{2}x+10=\dfrac{4}{5}\left(x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x+10=\dfrac{4}{5}x-8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{4}{5}x=-8-10\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{5}\right)x=-18\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{10}x=-18\)

\(\Leftrightarrow x=-18:\left(-\dfrac{3}{10}\right)=60\) (thỏa mãn)

Vậy ...