Câu d giả thiết sai nha bạn phải là BF = BC hoặc AF = CE

a Vận tốc của tàu thủy khi tàu xuôi dòng là :

          a + b = 

b Vận tốc của tàu thủy khi tàu ngược dòng là :

         a - b =

Vận tốc ngược dòng vận tốc xuôi dòng vận tốcnước lặng vận tốc dòng nước,vận tốc dòng nuwocs tù sơ đồ ta có :

Vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng = 2 lần vận tốc dòng nước

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2\Rightarrow AC=8cm\)

Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\) \(BC>AB\Rightarrow\widehat{BAC}>\widehat{ACB};BC>AC\Rightarrow\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\)

Có : AC > AB ( 8 > 6 ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

b) Xét \(\Delta BCD\) có : CA là đường cao ( \(\Delta ABC\) vuông tại A ) ; CA là trung tuyến ( BA = DA )

\(\Rightarrow\) \(\Delta BCD\) cân tại C

\(\Rightarrow\) BC = CD

Xét \(\Delta DBC\) có DK ; CA lần lượt là trung tuyến của BC và BD và M là giao điểm của DK và AC

\(\Rightarrow M\) là trong tâm \(\Delta DBC\)

\(\Rightarrow\) \(AM=\frac{1}{3}AC=\frac{8}{3}cm\)

c) Có M là trọng tâm \(\Delta DBC\)

\(\Rightarrow\) BM là trung tuyến của DC mà Q là trung điểm của DC

\(\Rightarrow\) B ; M ; Q thẳng hàng

\(\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)

\(=7.\left(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+...+\frac{1}{69.70}\right)\)

\(=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)

\(=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)

\(=7.\frac{3}{35}\)

\(=\frac{3}{5}\)

Xét \(\Delta MKP\) vuông tại M

\(KP^2=KM^2+PM^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2+4^2=22.25\Rightarrow KP=\sqrt{\frac{69}{2}}cm\) (1 )

Xét \(\Delta MNP\) vuông tại M

\(NP^2=MN^2+MP^2=5^2+4^2=\sqrt{41}\) (2)

Từ (1) và (2') => PN > KP

Sai đề bạn ơi sao lại A là tĐ của BC ?

Số kg bố cân nặng là:

91 + 41 : 2 = 66 ( kg )

Số kg con cân nặng là:

91 - 41 : 2 = 25 ( kg )

Đáp số: Bố: 66kg

            Con : 25kg

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

d) Tương tự câu a), pt tương đương với :

\(100x+\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{397.401}=101x\)

\(\Rightarrow x=\frac{100}{401}\)

Mình biết nhưng ghi nhiều lắm