a) + Xét tam giác ABM có BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác ABC cân tại B.

+ Có tam giác ABC vuông tại A

BC² = AB² + AC² (theo định lý Pytago)

5² = AB² + 4²

AB = 3cm Suy ra BM = 3 cm

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta MBD\) có :

AB = Bm ; BD chung ; \(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta MBD\)(c. g. c)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^o\)

=> DM \(\perp\)BC

c) Xét tam giác ABM có hai đường cao BE và AH cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác ABM

\(\Rightarrow\) MI là đường cao của tam giác ABM

\(\Rightarrow\) MI \(\perp\) AB

Mà AC \(\perp\) AB( Vì tam giác ABC vuông tại A)

MI // AC (ĐCCM)

có 5 phần tử

1 người ăn hết số gạo dự trữ trong số ngày là :

120 x 20 = 2400 ( ngày )

Số gạo 120 người ăn trong 5 ngày là :

120 x 5 = 600 ( ..... )  

Khi bếp ăn nhận thêm 30 người nữa thì có số người là :

120 + 30 = 150 ( người )

Số gạo còn đủ ăn trong số ngày là :

( 2400 - 600 ) : 150 = 12 ( ngày )

Đáp số : 12 ngày 

Ta có: \(P=2x^3+10x^2-6x+7;Q=-2x^3-10x^2+6x-7+2x^2=-P+2x^2\)

Như vậy \(P+Q=2x^2\ge0.\)

Nếu P và Q cùng âm thì ta thấy ngay \(P+Q< 0\)(Vô lý)

Vậy P và Q không thể cùng âm.

Chúc em luôn học tập tốt :)))

Số các số là:

  100 - 1 + 1 = 100 (số)

Tổng trên là:

  (100 + 1) x 100 : 2 = 5050

        Đáp số: 5050

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

            396 : 2 = 198

Chiều dài hình chữ nhật  là :

             198 : ( 3 + 6 ) x 6 = 132

Chiều rộng  hình chữ nhật  là :

198 - 132 = 66

Diện tích hình chữ nhật là:

               66 x 132 = 8712

16cm2

24 cm2

Tuổi của ông hiện nay là: (6+6)x6 = 12 x 6 = 72 ( tuổi)

Đáp số: 72 tuổi 

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là :

     270 : 45 = 6 ( giờ )

            Đáp số : 6 giờ

Hiệu giữa 2 số đó là;

      9 x 2 + 1 =19(đơn vị)

Số lớn là;

      (2011 + 19) : 2 = 1015

Số bé là:

      2011 - 1015 = 996