rút gọn biểu thức

M=cos²(\(\frac{\pi}{4}+\alpha\))- cos²(\(\frac{\pi}{4}-\alpha\))

tìm m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+5x-4\ge0\\x^2-\left(m-1\right)x-m\le0\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất

đường thẳng d có phương trình 5x-6y-30=0 cắt hai trục Ox,Oy tại hai điểm tương ứng A,B diện tích tam giác OAB bằng

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}=\frac{2}{3}\\\left(x+y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=6\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(x^2+1\right)=2x\left(y^2+1\right)\\\left(x^2+y^2\right)\left(1+\frac{1}{x^2y^2}\right)=24\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+y^2x=30\\x^3+y^3=35\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x^2+y^2}+\sqrt{4x+1}=\sqrt{4y-4}\\x^2+4y^2=3\end{matrix}\right.\)