theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a+b}{c+b}=\dfrac{a}{c}\)

=> (a + b)c = (c + b)a

=> ac + bc = ac + ab

=> bc = ab

=> c = a

vậy \(\dfrac{c}{a}=1\)

ta có: 49 - y² = 12(x - 2001)²

=> \(12\left(x-2001\right)^2\le49\\ \Rightarrow\left(x-2001\right)^2\le\frac{49}{12}\approx4\)

mà (x - 2001)² là số chính phương

=> \(\left(x-2001\right)^2=\left\{0;1;4\right\}\)

nếu (x - 2001)² = 0

=> x - 2001 = 0 => x = 2001

=> 49 - y² = 0 => y² = 49 \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=7\\y=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

nếu (x - 2001)² = 1

\(\left\{\begin{matrix}x-2001=1\\x-2001=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2002\\x=2000\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow49-y^2=12\Rightarrow y^2=37\left(loại\right)\)

nếu (x - 2001)² = 4

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2001=2\\x-2001=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2003\\x=1999\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow49-y^2=12.4=48\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=1\\y=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy ta có các cặp (x;y) là (2001;7), (2003;1), (1999;1)

(n+3) x (n+6) 

Nếu n = 2k ( chia hết cho 2)

(2k + 3) . 2(k+3) CHia hết cho 2

Nếu n = 2k + 1 (chia cho 2 dư 1)

2(k+2) . (2k +7) Chia hết cho 2