Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Huy Hoàng

Tìm cặp số x,y tự nhiên sao cho: 49-y^2=12{x-2001}^2

Vũ Trang
2 tháng 3 2017 lúc 18:56

ta có: 49 - y2 = 12(x - 2001)2

=> \(12\left(x-2001\right)^2\le49\\ \Rightarrow\left(x-2001\right)^2\le\frac{49}{12}\approx4\)

mà (x - 2001)2 là số chính phương

=> \(\left(x-2001\right)^2=\left\{0;1;4\right\}\)

nếu (x - 2001)2 = 0

=> x - 2001 = 0 => x = 2001

=> 49 - y2 = 0 => y2 = 49 \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=7\\y=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

nếu (x - 2001)2 = 1

\(\left\{\begin{matrix}x-2001=1\\x-2001=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2002\\x=2000\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow49-y^2=12\Rightarrow y^2=37\left(loại\right)\)

nếu (x - 2001)2 = 4

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2001=2\\x-2001=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2003\\x=1999\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow49-y^2=12.4=48\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=1\\y=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy ta có các cặp (x;y) là (2001;7), (2003;1), (1999;1)


Các câu hỏi tương tự
Y_Duyên_Trần
Xem chi tiết
Kagamine Rin
Xem chi tiết
Trần Ngọc An Như
Xem chi tiết
Hung Nguyen
Xem chi tiết
hưng lê ngọc quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Linh Suzu
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết