Mở cùng một lúc một vòi nước chảy vào bể và một vòi nước tháo nước ra khỏi bể thì trong 5h số nước trong bể là \(\frac{2}{7}\) bể.Nếu mở vòi nước chảy vào trong 3h và mở vòi tháo trong 2h thì số nưước trong bể là \(\frac{11}{35}\) bể.Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất đầy bể trong bao lâu và vòi thứ hai tháo hết nước trong bao lâu?

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi 96 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 4 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 768 cm³. Tính kích thước ban đầu của tấm sắt.

Một người đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian đã định.Khi còn cách B 30 km, nguwoif đó nhận thấy cứ giũ nguyên vận tốc cũ thì sẽ chậm 30 phút, nếu tăng vận tốc thêm 5 kh một giờ thì sẽ tới B sớm so với dự định nửa giờ.Tính vận tốc của người đi xe đạp đã đi lúc đầu.

Cho a,b,c>0 , chứng minh rằng:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\)