12 viên

24 viên bi

Áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AB^2+BC^2=AC^2\) hay

\(BC^2=AC^2-AB^2=\left(33,8\right)^2-\left(31,2\right)^2=169\\ \Rightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)

\(\widehat{IAE}=90^o-\widehat{BAC}\)

\(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{ACB}\)

đồng thời \(\widehat{IEA}=\widehat{ABC}=90^0\)

nên \(\Delta IEA~\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{BC}=\dfrac{AI}{AC}hay\dfrac{15,6}{13}=\dfrac{AI}{33,8}\Rightarrow AI=\dfrac{15,6.33,8}{13}=40,56cm\)

\(1+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{12}{x^3+8}\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^3+8\right)\left(x+2\right)}{\left(x^3+8\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x^3+8\right)}{\left(x^3+8\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{12\left(x+2\right)}{\left(x^3+8\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^4+2x^3+8x+16+x^3+8=12x+24\)

\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-4x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^3+3x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x^3+3x^2-4=0\end{matrix}\right.\)

\(x^3+3x^2-4=0\Leftrightarrow\left(x^3+4x^2+4x\right)-\left(x^2+4x+4 \right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+4x+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}

7,5, mình đoán lụi thôi

\(a^2-6b^2=-ab\Leftrightarrow a^2+ab-6b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+3ab-2ab-6b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\)

khi đó: a+3b=0 hoặc a-2b=0

suy ra {a;b}={2;1}

thay các giá trị của a,b vào biểu thức, ta được M=\(\dfrac{4}{5}\)