bấm máy tính cho nhanh đi bạn -_-

để P lớn nhất thì \(\sqrt{x}+1\) nhỏ nhất

vì \(\sqrt{x}\ge0\) nên \(\sqrt{x}+1\ge1\)

đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=0

khi đó \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\le2\)

vậy GTLN của P là 2 tại x=0

(3.2^n-2+2^n-2.2²-2^n-2.2):5=32

2^n-2(3+4-2):5=32

2^n-2.5:5=32

2^n-2=2⁵

n-2=5

=> n=3

diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

\(\left(40+30\right).2.45=6300\left(cm^2\right)\)

thể tích của hình hộp chữ nhật là :

\(40.30.45=54000\left(cm^3\right)\)

áp dụng BĐT cô si, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b\ge2\sqrt{ab}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\end{matrix}\right.\) nhân 2 vé với nhau, ta được:

\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\sqrt{\dfrac{1}{ab}.ab}=4\left(đpcm\right)\)

gọi x là số tuổi của người thứ 2 cách đây 10 năm \(\left(x\in N\right)\)

khi đó tuổi của người thứ 1 cách đây 10 năm là 3x

theo đề bài, ta có phương trình :

\(2.\left(x+2\right)=3x+2\\ \Leftrightarrow2x+4=3x+2\\ \Leftrightarrow-x=-2\\ \Leftrightarrow x=2\)

kiểm tra xem x=2 thõa mãn các điều kiện của ẩn. vậy

số tuổi của người thứ nhất hiện nay là 2.3+10=16 tuổi

số tuổi của người thứ hai hiện nay là 2+10=12 tuổi

gọi x là số toa của tàu đó (x là số tự nhiên)

theo đề bài, ta có pt:

\(14x+4=16x-6\\ \Leftrightarrow4+6=16x-14x\\ \Leftrightarrow10=2x\\ \Leftrightarrow x=5\left(\text{thõa mãn ĐK}\right)\)

vậy tàu đó có 5 toa