4. Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a) \(\dfrac{1}{x+2},\dfrac{8}{2x-x^2}\)

b) \(x^2+1,\dfrac{x^4}{x^2-1}\)

c) \(\dfrac{x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3},\dfrac{x}{y^2-xy}\)

6.1 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

\(A=\dfrac{4x^3+4x^2y-9xy^2-9y^3}{4x^3-9xy^2-4x^2y+9y^3}\)tại x=2014; y=14

Bài 5: Hãy ghép mỗi ý (a), (b), (c), (d) với một trong các ý (1), (2), (3), (4), (5) trong bảng dưới đây để được một phát biểu đúng:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
a. Gọi E,F,G,H tương ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật
b. Gọi I,J,K,L tương ứng là trung điểm các cạnh EF,FG,GH,HE
c. Goị M,N,P,Q tương ứng là trung điểm các cạnh IJ,JK,KL,LI
d. Khi ac vưông góc với BD và AC=BD thì các tứ giác EFGH,IJKL,MNPQ là hình gì? Vì sao

1. Hãy viết công thức ghi lại tính chất sau: "Nếu đổi dấu của tử hoặc mẫu và đổi dấu đứng trước phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho."Em có thể giải thích hay chứng minh tính chất này được không?

Về cuộc đấu tranh của nhân dân Đông Nam Á cuối thế kỉ XIX- đầu thế kỉ XX:

5. chứng minh rằng với mọi giá trị của x ta luôn có:

a)\(-x^2+4x-5< 0\)

b) \(x^4+3x^2+3>0\)

c) \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\)

Em hãy cho biết:
a) Một hình thang cân phải có thêm điều kiện gì đề nó trở thành hình chữ nhật.