\(M=2x^2+5y^2-2xy+2y+2x=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(4y^2+2y+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\)ta có: (x - y)^2 ≥ 0; (x+1)^2≥ ; (2y+1/2)^2 ≥ 0

=> gtnn M = -5/4

Đặt \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^7}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^7}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^7}\)

70 số thì phải
 

63/128 tin không nhỉ?

Quyển sách phải không bạn?

nZn = 13/65 = 0,2 mol

Zn + H2SO4 -> ZnSO4 + H2

0,2 -> 0,2 -> 0,2 -> 0,2 mol

a/ VH2 = 0,2 * 22,4 = 4,48 l

b/ ZnSO4 = 0,2 * (65 + 32 + 16 *4) = 32,2 g

c/ CuO + H2 -> Cu + H2O

0,2 <- 0,2 -> 0,2 -> 0,2 (mol)

mCuO = 0,2 * (64 + 16) = 16 g

Cách 1:

Gọi n là số chia thì số dư là (n-1)

Ta có   767 = 15 x n + (n+1)

Hay     16 x n = 768

                    n = 768 : 16 = 48

Cách 2:
Vì số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư chỉ kém số chia 1 đơn vị.
Nếu ta tăng số bị chia thêm 1 đơn vị thì phép chia này thành phép chia hết và thương sẽ tăng thêm 1 đv.
Vậy số chia là : (767 + 1) : (15 + 1) = 48

diện tích mặt đáy là: 

  6 x 4=24(m²)

diện tích xung quanh của cái thùng hình hộp chữ nhật là:

  (6+4) x 2 x 9=180(m²)

 diện tích mặt quét sơn là:

 180 + 24=204(m²)

 đáp số: 204 m²

\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}\)

\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+....+1-\frac{1}{56}+1-\frac{1}{72}+1-\frac{1}{90}\)

\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)

\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=9-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)=9-\frac{9}{10}=\frac{81}{10}\)