Cho (O;R), M trong (O). Từ M kẻ đường thẳng cắt (O) tại B, C. CMR: MB.MC=R²-MO²

Cho đường tròn (O) và 1 đường thẳng d không cắt (O). Xét 1 điểm A thay đổi trên d. Từ A kẻ tiếp tuyến AB tới (O). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt (O) tại C.

a)CMR: AC là tiếp tuyến của (O)

b)CMR: BC luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho x=\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)-\(\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\). CMR: x⁴-16x²+32=0

Tìm a, b nguyên dương thỏa mãn: \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{a}}{\sqrt{3}+\sqrt{b}}\) ∈ Q

Make complete sentences from the cues given below

1.Remain/ ancient cities/ be/ popular/ modern tourists

2.They/ enjoy/ see/ places/ which/ ancient people/ live/ and/ work

3.Ruins/ Pompie/ italy/ tell/ us/ life/ firrst/ century A.D

4.Inhabitants/ this city/ all/ kill/ one week/ volcanic disaster

5.They/ die/ their homes/ or/ their work/ or/ try/escape

6.Over/past/hunderd years/ volcanic dust/ash/Pompeii/dig/away

7.And/we/see/people/Pompeii/as/they/be/day/they/die

Cho tam giác ABC có P, Q nằm trong tam giác sao cho: ∠PBC= ∠QBA, ∠PCB=∠QCA. CMR: PAB=QAC

Cho tứ giác ABCD có M, N thuộc AD, BC sao cho:MA/MD=NB/NC.

Cho x, y, z tm:x²+y²+z²=1. CMR: /x³+y³+z³-3xyz/<1