Đúng rồi đấy,sao bn ích kỉ vậy,chơi xấu lắm đó nha.

a, Ta có : \(a-b=-\left(-a+b\right)=b-a\)

Vậy a-b và b-a là 2 số đối nhau .

Bạn kiểm tra lại đề câu b nha

Tích mik mik tick lại

​

Cách 2 : A = \(6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0\)

= \(6x^2\left(x^2+\dfrac{7}{6}x-6-\dfrac{7}{6x}+\dfrac{1}{x^2}\right)=0\)

= \(6x^2\left(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}-2\right)+\dfrac{7}{6}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)-4\right)=0\)

= \(6x^2\left(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\dfrac{7}{6}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)-4\right)=0\)

Đặt \(A'=\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\dfrac{7}{6}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)-4\)

và \(t=x-\dfrac{1}{x}\Rightarrow A'=t^2+\dfrac{7}{6}t-4\)

\(=t^2+2t.\dfrac{7}{12}+\left(\dfrac{7}{12}\right)^2-\left(\dfrac{7}{12}\right)^2-4\)

\(=\left(t+\dfrac{7}{12}\right)^2-\left(\dfrac{25}{12}\right)^2=\left(t-\dfrac{3}{2}\right)\left(t+\dfrac{8}{3}\right)\)

\(\Rightarrow A=6x^2\left(x-\dfrac{1}{x}-\dfrac{3}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{x}+\dfrac{8}{3}\right)=0\)

\(=6x^2\left(\dfrac{x^2-1-\dfrac{3}{2}x}{x}\right)\left(\dfrac{x^2-1+\dfrac{8}{3}x}{x}\right)=0\)

\(=\dfrac{6x^2\left(\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\left(\dfrac{5}{4}\right)^2\right)\left(\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2-\left(\dfrac{5}{3}\right)^2\right)}{x^2}=0\)

\(=6\left(x-2\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+3\right)=0\)

Rồi giải ra các nghiệm trên nha !!! ( mình mỏi tay quá, phần sau các bạn làm như cách 1 nha )

Cách 2 : Vì a,b,c là các số dương \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a+b}{4}>0,\dfrac{b+c}{4}>0,\dfrac{c+a}{4}>0\)

Áp dụng bất dẳng thức AM - GM cho các số không âm , ta có :

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b+c}{4}\ge a\)

\(\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c+a}{4}\ge b\)

\(\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{a+b}{4}\ge c\)

Cộng vế theo vế , ta có :

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{4}\ge a+b+c\)

Trừ cả hai vế cho \(\dfrac{a+b+c}{2}\) , ta có :

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0\)

\(6x^4-12x^3+19x^3-38x^2+2x^2-4x-3x+6=0\)

\(6x^3\left(x-2\right)+19x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(6x^3+19x^2+2x-3\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2+x^2+3x-x-3\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2+x-1\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\\2x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}=\dfrac{xyz}{x^3}+\dfrac{xyz}{y^3}+\dfrac{xyz}{z^3}\)

\(=xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)=\dfrac{xyz.3}{xyz}=3\)

1. Đường trung bình của tam giác:

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,

Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

2. Đường trung bình của hình thang:

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

3M = 1.2.3 + 2.3.(4-1)  +..+  99.100.(101-98)

3M = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + 99.100.101 - 98.99.100

3M = 99.100.101 = 999900

M  = 333300