Mình lo nha:

1.\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=1^3-3\left(-2\right).1=7\)

2.\(\left(2a+b\right)^2-\left(2b+a\right)^2=\left(2a+b+2b+a\right)\left(2a+b-2b-a\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left(a-b\right)=3\left(a^2-b^2\right)=3.\left(-4\right)=-12\)

Đây nha:

\(A=27-\dfrac{12x}{x^2+9}=29-2-\dfrac{12x}{x^2+9}=29-\dfrac{2x^2+12x+18}{x^2+9}\)

\(=29-\dfrac{2\left(x+3\right)^2}{x^2+9}\le29\)

Dấu "=" xảy ra khi:\(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy\(maxA=29\Leftrightarrow x=-3\)

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/194359.html?pos=666248 đây bạn

60

nể nhất mấy thanh niên vừa làm violympic vừa cầu cứu

Thay x=1 vào phương trình ta có:

\(\left(1-3a+1\right)\left(3+2a-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3a+2\right)\left(2a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}-3a+2=0\\2a-2=0\end{matrix}\right.\left[\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\a=1\end{matrix}\right.\)

TH1: \(a=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x-3.\dfrac{2}{3}+1\right)\left(3x+2.\dfrac{2}{3}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-\dfrac{11}{3}\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\3x-\dfrac{11}{3}=0\end{matrix}\right.\left[\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{11}{9}\end{matrix}\right.\)

TH2:a=1

\(\Leftrightarrow\left(x-3+1\right)\left(3x+2-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Mình sẽ viết tổng quát A thê này nhé:

\(A=\left(xy^2\right)\left(x^5y^4\right)\left(x^9y^6\right)...\left(x^{4n-3}y^{2n}\right)\)(giả sử A có n nhân tử)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{n\left(4n-3+1\right)}{2}+\dfrac{n\left(2n+2\right)}{2}=3675\)

\(\Leftrightarrow2n^2-n+n^2+n=3675\)

\(\Leftrightarrow3n^2=3675\Leftrightarrow n^2=1225\Leftrightarrow n=35\)

Bậc cao nhấ của biến x là:\(4.35-3=137\)

ha ha kiểm tra 45' của tôi nek