a)
Từ A kẻ AH vuông góc với CD(H thuộc CD)

Xét tam giác AHD vuông tại H có:

góc ADH =30 độ

=>AH=\(\frac{AD}{2}\)=\(\frac{6,2}{2}\)=3,1 (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)

=>S_ABCD=AH.CD=3,1.6,2=19.22(cm²)

Ta có ; \(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{c}{ac+2c+2}\)

=\(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{ab}{abc+ab+a}\)+\(\frac{c}{ac+2c+abc}\)

=\(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{ab}{a+ab+2}\)+\(\frac{c}{c\left(a+2+ab\right)}\)

=\(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{ab}{a+ab+2}\)+\(\frac{1}{a+ab+2}\)

=\(\frac{a+ab+1}{ab+a+2}\)

Đề bài này hình như có gì sai bạn ạ

đáng ra phải là \(\frac{2c}{ac+2c+2}\) chứ

Ta có ;P= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

P =(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)

P=(x²+5x-6)(x²+5x+6)

Đặt x²+5x-6=t

=>P=t(t+12)

=>P=(t²+12t+36)-36

=>P=(t+6)²-36

ta thấy (t+6)²>=0 với mọi t

=>P>=-36

Dấu "=" xảy ra <=>(t+6)²=0

<=>t=-6

<=>x²+5x-6=-6

<=>x²+5x=0

<=>x(x+5)=0

<=>\(\left\{\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Do x<0 =>x=-5 thỏa mãn

Vậy Pmin=-36<=>x=-5

Ta có: A=\(\frac{3x-2y}{3x+2y}\)

=>A²=\(\frac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}\)=\(\frac{9x^2-12xy+4y^2}{9x^2+12xy+4y^2}\)=\(\frac{\left(9x^2+4y^2\right)-12xy}{\left(9x^2+4y^2\right)+12xy}\)=\(\frac{20xy-12xy}{20xy+12xy}\)=\(\frac{8xy}{32xy}\)=\(\frac{1}{4}\)

^{=>\(\left\{\begin{matrix}A=\frac{1}{2}\\A=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)}

^{Do 2y<3x<0}

^{=>\(\frac{3x-2y}{3x+2y}\)}<0

=>A=\(\frac{-1}{2}\)

2) Giải

Gọi số lưỡi cày mà tổ 1 phải đúc theo kế hoạch là x (lưỡi cày) (x nguyên dương, 0<x<110)

=> số lưỡi cày mà tổ 2 phải đúc theo kế hoạch là 110-x(lưỡi cày)

số lưỡi cày mà tổ 1 đã thực hiên là x+14%x(lưỡi cày)

số lưỡi cày mà tổ 2 đã thực hiện là (110-x)+10%(110-x)(lưỡi cày)

Do cả hai tổ đã đúc được 123 lưỡi cày

=>ta có pt: x+14%x+(110-x)+10%(110-x)=123

=>x+0,14x+110-x+0,1(110-x)=123

=>x+0,14x+110-x+11-0,1x=123

=>0,04x+121=123

=>0,04x=2

=>x=50(thỏa mãn điều kiện)

=>số lưỡi cày tổ 2 phải đúc theo kế hoạch là 110-50=60(lưỡi cày)

Đáp số : tổ 1:50 lưỡi cày

tổ 2:60 lưỡi cày

b=2