c) Cho B = (1.2.3....2012) . ( 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2012}\) ) Chứng minh B chia hết cho 2013

B = (1.2.3....2012) . (1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2012}\) )

=(1.2.3...671...2012) . (1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2012}\))

=(1.2.(3.671)...2012) . (1 + \(\dfrac{1}{2}\) +\(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2012}\))

=(1.2.2013...2012) . (1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2012}\))

Vậy B chia hết cho 2013

Đúng đấy, bạn cứ chép vào đi

Cho hỗn hợp Al₂O₃, ZnO, MgO, FeO tác dụng với luồng khí CO nóng, dư. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thì thu được hỗn hợp B gồm các chất 

A. Al₂O₃, FeO, Zn, MgO

B. Al₂O₃, Fe, Zn, MgO.  

C. Al, Fe, Zn, MgO.

D. Al, Fe, Zn, Mg.

A=\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\) và B =\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)

Ta có:

A=\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\)

\(\Rightarrow\)5.A=5.\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\)

=\(\dfrac{5.\left(5^{12}+1\right)}{5^{13}+1}\)

=\(\dfrac{5^{13}+6}{5^{13}+1}\)

=\(\dfrac{\left(5^{13}+1\right)+6}{5^{13}+1}\)

=\(\dfrac{5^{13}+1}{5^{13}+1}\) + \(\dfrac{6}{5^{13}+1}\)

= 1 + \(\dfrac{6}{5^{13}+1}\)

B=\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)

\(\Rightarrow\)5.B = 5.\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)

=\(\dfrac{5.\left(5^{11}+1\right)}{5^{12}+1}\)

=\(\dfrac{5^{12}+6}{5^{12}+1}\)

=\(\dfrac{\left(5^{12}+1\right)+5}{5^{12}+1}\)

=\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{12}+1}\) + \(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)

= 1 + \(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)

Vì: \(5^{13}+1\) > \(5^{12}+1\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{5}{5^{13}+1}\) < \(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)

\(\Rightarrow\) 1+\(\dfrac{5}{5^{13}+1}\) < 1+\(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)

\(\Rightarrow\) 5.A < 5.B

\(\Rightarrow\) A < b

M=\(\dfrac{1919\times171717}{191919\times1717}\) và N=\(\dfrac{18}{19}\)

Ta có :

M= \(\dfrac{1919\times171717}{191919\times1717}\)

M=\(\dfrac{19\times17}{19\times17}\)

M= 1

Mà N= \(\dfrac{18}{19}\)

Vì: 1>\(\dfrac{18}{19}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1919\times171717}{191919\times1717}\) > \(\dfrac{18}{19}\)

\(\Rightarrow\)M > N

A là một hiđrocacbon no, mạch hở. Khi đốt cháy hoàn toàn một lượng A với lượng oxi vừa đủ thì thấy tổng số mol các chất trước phản ứng và sau phản ứng bằng nhau.

a) Xác định công thức phân tử của A

b) Viết các phương trình hóa học (ghi rõ điều kiện) thực hiện dãy chuyển hóa sau:

Cho biết: các chất trên đều là hợp chất hữu cơ, mỗi mũi tên ứng với một phương trình hóa học. Phân tử Z chỉ chứa có 1 nguyên tử Cl, R là một nguyên liệu quan trọng trong ngành công nghiệp chất dẻo.