a)Ta có \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\)

=>\(2^{332}< 8^{111}< 9^{111}< 3^{223}\)

=>Đpcm

b)Ta có 9999=9.101

=>\(9999^{10}=99^{10}.101^{10}\)

còn \(99^{20}=99^{10}.99^{10}\)

Vì \(99^{10}< 101^{10}\) nên \(99^{10}.99^{10}< 99^{10}.101^{10}\)

=>Đpcm

Chúc Bạn Học Tốt

một nửa số thứ hai gấp đôi số thứ nhất

=>số thứ nhất gấp 4 lần số thứ 2

Số thứ 2 là:

105 : (4 - 1) x 1 = 35

MÌnh đầu tiên nên tick nhá !

\(\)\(M=3+3^2+....+3^{2016}\)

=>\(3M=3.\left(3+3^2+...+3^{2016}\right)\)

=>\(3M=3^2+3^3+...+3^{2017}\)

=>\(3M-M=\left(3^2+3^3+....+3^{2017}\right)-\left(3+3^2...+3^{2016}\right)\)

=>\(2M=3^{2017}-3\)

=>\(M=\dfrac{3^{2017}-3}{2}\)

Chúc Bạn Học Tốt!!!

\(10^x:5^y=20^y\)

=>\(10^x=20^y.5^y\)

=>\(10^x=100^y\)

=>\(10^x=10^{2y}\)

=>\(x=2y\)

Vậy mọi \(x=2y\) đều thỏa mãn

Chúc Bạn Học Tốt

Lập thì được

100000dm

10000m

10km