Bài 2:

Gọi số bị chia là a, số chia là b

Theo bài ra, ta có: a = 3b + 2 và a + b = 74 ( vì a + b + 2 = 76)

\(\Rightarrow\) a + b = 3b + 2 + b

\(\Rightarrow\) 74 = 4b + 2

\(\Rightarrow\) 74 -2 = 4b

\(\Rightarrow\) 72 = 4b

\(\Rightarrow\) b = 72 : 4 = 18

\(\Rightarrow\) a = 18 . 3 + 2 = 56

Vậy số bị chia là 56, số chia là 18

Bài 1:

Giả sử bạn ấy trả lời được đúng hết thì số điểm bạn ấy đạt được là:

10 . 20 = 200 ( điểm)

mà bạn ấy chỉ được 148 điểm.

Nên số điểm tăng thêm là ;

200 - 148 = 52 ( điểm)

Sở dĩ số điểm tăng lên như thế là vì ta đã thay số điểm sai bằng số điểm đúng

Số câu sai là;

52 : ( 10 + 3) = 4 (câu)

Số câu đúng là:

20 - 4 = 16 (câu)

1 giờ 1 người làm được số cái bánh là:

30 : 3 = 10 ( cái bánh)

2 giờ 1 người làm được số cái bánh là:

2 . 10 = 20 ( cái bánh)

Vậy 2 giờ 5 người làm được:

20 . 5 = 100( cái bánh)

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

999

Ta có : A = 100 + 98 + 96 + .....+ 2 - 1 - 3 - .....- 95 - 97

A = (100 + 98 + 96 + .....+ 2 ) - ( 1 + 3 + .....+ 95 + 97)

A = [(100 + 2).50:2] - [(97+1).49:2]

A = 2550 - 2401 = 149

Vậy A = 149

Ta có: \(\frac{3^8.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\) = \(\frac{3^8.11+3^8.9.5}{3^9.2^4}\) = \(\frac{3^8.11+3^8.45}{3^9.2^4}\) = \(\frac{3^8\left(11+45\right)}{3^9.2^4}\) = \(\frac{3^8.56}{3^9.16}\) = \(\frac{56}{3.16}\)= \(\frac{56}{48}\)

= \(\frac{7}{6}\)

Ta có: x² - 2y² = 1

\(\Rightarrow\) x² - 1 = 2y²

\(\Rightarrow\) (x² - 1) : 2 = y²

Vì x,y là một số nguyên dương

\(\Rightarrow\) x > y và x là số lẻ vì x² - 1 = 2y²

\(\Rightarrow\) x = 2k + 1(k \(\in\) N)

\(\Rightarrow\) (x² - 1) : 2 = y² = 2k(k + 1)

Từ y² = 2k(k + 1) ta thấy y² chia hết cho 2 mà y² khác 2 và y là một số nguyên tố nên y = 2 \(\Rightarrow\) k = 1 \(\Rightarrow\) x = 3

Vậy x = 3, y = 2