Theo đề bài, ta có:

\(a\times4=b\times5\Rightarrow\frac{a\times4}{20}=\frac{b\times5}{20}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)

và \(b-a=27\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{b-a}{4-5}=\frac{27}{-1}=-27\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{5}=-27\\\frac{b}{4}=-27\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=\left(-27\right)\times5\\b=\left(-27\right)\times4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=-135\\b=-108\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=-135\) và \(b=-108\).

Trong quá trình cọ xát vải khô với thước nhựa, những electron dịch chuyển từ vải khô sang thước nhựa

nên: + thước nhựa nhận thêm electron \(\Rightarrow\) thước nhựa nhiễm điện âm.

+ vải khô mất bớt electron \(\Rightarrow\) vải khô nhiễm điện dương.

Vậy nếu đưa một vật nhiễm điện dương lại gần vải khô cọ xát với thước nhựa thì vật nhiễm điện dương đó và vải khô cọ xát với thước nhựa sẽ đẩy nhau do chúng mang điện tích cùng loại.

Ta có: \(A=\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-6+5}{2+x}=\frac{3\times\left(x+2\right)-1}{2+x}=\frac{3\times\left(x+2\right)}{2+x}-\frac{1}{2+x}=3-\frac{1}{2+x}\)

Vì \(3\in Z\)

nên để \(A\in Z\)

thì \(\frac{1}{2+x}\in Z\)

\(\Rightarrow2+x\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng sau:

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)

\(\Rightarrow S=\left\{-3;-1\right\}\)

Vậy tập hợp các giá trị \(x\) nguyên để \(A=\frac{3x+5}{2+x}\) đạt giá trị nguyên là \(S=\left\{-3;-1\right\}\).

Ta có: \(M=x^3-xy^2+x^2y-y^3-1\)

\(\Rightarrow M=\left(x^3+x^2y\right)-\left(xy^2+y^3\right)-1\)

\(\Rightarrow M=x^2\times\left(x+y\right)-y^2\times\left(x+y\right)-1\)

\(\Rightarrow M=x^2\times0-y^2\times0-1\)

\(\Rightarrow M=0-0-1\)

\(\Rightarrow M=-1\)

Vậy khi đó giá trị của biểu thức \(M=x^3-xy^2+x^2y-y^3-1\) là \(-1\).

Theo đề bài, ta có: f(0) = 5 \(\Rightarrow a\times0+b=5\Rightarrow0+b=5\Rightarrow b=5\)

Với b = 5 và f(x) = ax + b có nghiệm x = 1 nên:

\(a\times1+b=0\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a+5=0\Rightarrow a=-5\)

Vậy \(a=-5\) và \(b=5\).

số bông hoa bình có là :

 92 + 5 = 97 ( bông )

số bông hoa cả hai bạn có là :

92 + 97 = 189 ( bông )

đáp số : 189 bông

Theo đề bài, ta có:

f(1) \(=-1\) \(\Rightarrow a\times1+b=-1\) \(\Rightarrow a+b=-1\) \(\Rightarrow a=-1-b\)

f(2) \(=5\) \(\Rightarrow a\times2+b=5\) \(\Rightarrow\left(-1-b\right)\times2+b=5\) \(\Rightarrow\left(-1\right)\times2-b\times2+b=5\) \(\Rightarrow-2-b=5\) \(\Rightarrow b=-2-5\) \(\Rightarrow b=-7\)

Với \(b=-7\), ta có:

\(a=-1-b\) \(\Rightarrow a=\left(-1\right)-\left(-7\right)\) \(\Rightarrow a=6\)

Vậy \(a=6\) và \(b=-7\).

\(\frac{2008\times2010-1}{2007+2008\times2009}=\frac{2008\times\left(2009+1\right)-1}{2007+2008\times2009}=\frac{2008\times2009+2008-1}{2007+2008\times2009}=\frac{2008\times2009+2007}{2007+2008\times2009}=1\)