\(\dfrac{x+2y}{4x-3y}=-2\) \(\Rightarrow x+2y=\left(-2\right)\times\left(4x-3y\right)\) \(\Rightarrow x+2y=\left(-8\right)x+6y\) \(\Rightarrow x+8x=6y-2y\) \(\Rightarrow9x=4y\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\)

Vậy tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) bằng \(\dfrac{4}{9}\).

Gọi số sản phẩm mà ba tổ công nhân làm được lần lượt là \(a,b,c\) (a,b,c \(\in\) N^*)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và \(c+c\times10\%=a+a\times30\%+16\)

Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(c+c\times10\%=a+a\times30\%+16\Rightarrow5k+5k\times10\%=3k+3k\times30\%+16\)

\(\Rightarrow5k+5k\times\dfrac{10}{100}=3k+3k\times\dfrac{30}{100}+16\Rightarrow5k+5k\times\dfrac{1}{10}=3k+3k\times\dfrac{3}{10}+16\)

\(\Rightarrow5k\times\left(1+\dfrac{1}{10}\right)=3k\times\left(1+\dfrac{3}{10}\right)+16\Rightarrow5k\times\dfrac{11}{10}=3k\times\dfrac{13}{10}+16\)

\(\Rightarrow5,5k=3,9k+16\Rightarrow5,5k-3,9k=16\Rightarrow1.6k=16\Rightarrow k=16\div1,6\Rightarrow k=10\)

\(\Rightarrow b+b\times20\%=4k+4k\times\dfrac{20}{100}=4\times10+4\times10\times\dfrac{1}{5}=40+8=48\)

Kết luận: Như vậy, số sản phẩm mà tổ II làm được nếu tăng năng suất là 48 sản phẩm.

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác và chiều cao tương ứng của chúng lần lượt là: \(a;b;c;a_1;b_1;c_1\) \(\left(ab,c,a_1,b_1,c_1>0\right)\)

Theo công thức tính diện tích hình tam giác, ta có:

\(a\times a_1\div2=60\Rightarrow a\times a_1=60\times2\Rightarrow a\times a_1=120\Rightarrow a=\dfrac{120}{a_1}\)

\(b\times b_1\div2=60\Rightarrow b\times b_1=60\times2\Rightarrow b\times b_1=120\Rightarrow b=\dfrac{120}{b_1}\)

\(c\times c_1\div2=60\Rightarrow c\times c_1=60\times2\Rightarrow c\times c_1=120\Rightarrow c=\dfrac{120}{c_1}\)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{120}{a_1}}{3}=\dfrac{\dfrac{120}{b_1}}{4}=\dfrac{\dfrac{120}{c_1}}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{120}{a_1}\div3=\dfrac{120}{b_1}\div4=\dfrac{120}{c_1}\div5\) \(\Rightarrow\dfrac{120}{3a_1}=\dfrac{120}{4b_1}=\dfrac{120}{5c_1}\) \(\Rightarrow3a_1=4b_1=5c_1\) \(\Rightarrow\dfrac{3a_1}{60}=\dfrac{4b_1}{60}=\dfrac{5c_1}{60}\) \(\Rightarrow\dfrac{a_1}{20}=\dfrac{b_1}{15}=\dfrac{c_1}{12}\)

\(\Rightarrow a_1;b_1;c_1\) tỉ lệ thuận với ba số \(20;15;12\).

Vậy ba chiều cao tương ứng của tam giác tỉ lệ thuận với ba số \(20;15;12\).