\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=16\)

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=4^2\\\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(-4\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=4\\x+\dfrac{1}{3}=-4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=4-\dfrac{1}{3}\\x=-4-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{3}\\x=\dfrac{-13}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có Đk : x-2\(\ne\)0 (ở biểu thức A) và x-3 \(\ne\)0 (ở biểu thức B)hay

x\(\ne\)2(ở biểu thức A) và x\(\ne\)3(ở biểu thức B)

Ta có A=

\(\dfrac{4x-7}{x-2}=\dfrac{4x-8+1}{x-2}=\dfrac{4x-8}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}=4+\dfrac{1}{x-2}\)

Để A\(\in\)Z thì x-2 \(\in\)Ư(1)={1;-1}

Ta có

x-2=1 thì x=3

x-2=-1 thì x=1

Vậy BT A = 0 khi x\(\in\){1;3} (1)

Ta có B=\(\dfrac{3x-9x+2}{x-3}=\dfrac{-6x+2}{x-3}=\dfrac{-6x+18-16}{x-3}=\dfrac{-6x+18}{x-3}-\dfrac{16}{x-3}=-6-\dfrac{16}{x-3}\)Để B \(\in\)Z thì x-3 Ư(16)={-1;1;-2;2;4;-4;8;-8;16;-16}

Ta có

x-3 = -1 thì x=2

x-3 = 1 thì x=4

x-3 = -2 thì x=1

x-3 = 2 thì x=5

x-3 = -4 thì x=-1

x-3=4 thì x=7

x-3 = -8 thì x=-5

x-3 = 8 thì x=11

x-3 = 16 thì x=19

x-3 = -16 thì x =-13

Vậy BT B = 0 khi

x\(\in\){2;4;1;5;-1;7;-5;11;19;-13}(2)

Từ (1) , (2) suy ra

Để cả hai BT A và B cùng có giá trị nguyên thì x=1

\(\dfrac{\left(0,8\right)^5}{\left(0,4\right)^6}=\dfrac{2^5.\left(0,4\right)^5}{\left(0,4\right)^6}=\dfrac{2^5}{0,4}=\dfrac{32}{0,4}=80\)

 Vx là vận tốc xuôi,Vcn là vậ tốc ca nô

Vn vận tốc nước

Vng là vận tốc ngược:

=> Vx=S/tx=60/2=30

Vng=S/tng=60/3=20

mà Vx=Vcn+Vn

Vng=Vcn-Vn

=> Vcn=Vx+Vng/2=25

Vn=30-25=5