a) Ta có: \(\dfrac{9+x}{43+x}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(9+x\right)=1\left(43+x\right)\)

\(\Leftrightarrow27+3x=43+x\)

\(\Leftrightarrow2x=16\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

b) Ta có: \(\dfrac{9+y}{43-y}=\dfrac{5}{8}\)

\(\Leftrightarrow8\left(y+9\right)=5\left(43-y\right)\)

\(\Leftrightarrow13y=143\)

\(\Leftrightarrow y=11\)

\(\dfrac{19}{26}< \dfrac{19}{25}\) (Phân số cùng tử, nếu phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)

Mà: \(\dfrac{19}{25}< \dfrac{21}{25}\)

Nên \(\dfrac{19}{26}< \dfrac{21}{25}\)

1h30p=1,5h

Gọi vận tốc là x(km/h) (x>8)

Khi đó, quãng đường AB là 1,5.x (km)

Vận tốc giảm 8 km hay x-8 (km/h)

Thì sẽ đến B chậm hơn dự định 18 phút hay thời gian đi từ A đến B là 1h48p=1,8h

Khi đó quãng đường AB là (x-8).1,8

Vì quãng đường AB là một nên ta có phương trình

1,5.x=(x-8).1,8

<=>0,3x=14,4

<=>x=48

Vậy vận tốc ban đầu là 48 (km/h)

Quy đồng, ta được:

\(\dfrac{0,8:\left(\dfrac{4}{5}.\dfrac{5}{4}\right)}{\dfrac{16}{25}-\dfrac{1}{25}}+\dfrac{\left(\dfrac{500-2}{5}\right):\dfrac{4}{7}}{6\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{13}{4}\right).\dfrac{36}{17}}\)

\(=\dfrac{0,8:1}{\dfrac{15}{25}}+\dfrac{\dfrac{498}{5}.\dfrac{7}{4}}{6\left(\dfrac{20-117}{36}\right).\dfrac{36}{17}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}+\dfrac{\dfrac{1743}{10}}{6.\dfrac{-97}{36}.\dfrac{36}{17}}\)

\(=\dfrac{4}{3}+\dfrac{\dfrac{1743}{10}}{\dfrac{-582}{17}}\)

\(=\dfrac{4}{3}-\dfrac{9877}{1940}=\dfrac{4.1940-9877.3}{3.1940}=\dfrac{-21871}{5820}\)

Số to quá !!!!

Liên phân số

\(\frac{n^2+2n+7}{n+1}=\frac{\left(n^2+2n+1\right)+6}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)^2+6}{n+1}=\left(n+1\right)+\frac{6}{n+1}\)(n\(\ne\)-1)

Để \(\left(n^2+2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\) thì n+1\(\in\)Ư(6)

Ta có bảng sau:

Vậy n\(\in\){-7;-2;0;5}

a) 80<243 nên \(\frac{1}{80}>\frac{1}{243}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{80}\right)^7>\left(\frac{1}{243}\right)^7\) mà \(\left(\frac{1}{243}\right)^7>\left(\frac{1}{243}\right)^6\)

Nên \(\left(\frac{1}{80}\right)^7>\left(\frac{1}{243}\right)^6\)

b) Ta so sánh \(\frac{3}{8}\) với \(\frac{5}{243}\)

Ta có: \(\frac{3}{8}=\frac{3.243}{8.243}=\frac{729}{1944}\)

\(\frac{5}{243}=\frac{5.8}{243.8}=\frac{40}{1944}\)

Suy ra: \(\frac{3}{8}>\frac{5}{243}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{8}\right)^5>\left(\frac{5}{243}\right)^5\) mà \(\left(\frac{5}{243}\right)^5>\left(\frac{5}{243}\right)^3\)

Nên \(\left(\frac{3}{8}\right)^5>\left(\frac{5}{243}\right)^3\)

Sửa lại:

4=1.4=4.1=(-1).(-4)=2.2=(-2).(-2)

Ta có bảng sau:

Kết luận

Bài 1:

a)\(\frac{-4}{3}.y.\frac{-1}{2}.y.\frac{-3}{4}=-0.4\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4}{3}.\frac{-3}{4}.\frac{-1}{2}.y^2=\frac{-2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2}y^2=\frac{-2}{5}\)

\(\Leftrightarrow y^2=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=\sqrt{\frac{4}{5}}\\y=-\sqrt{\frac{4}{5}}\end{matrix}\right.\)

b) \(4.\left(y-\frac{1}{3}\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{1}{3}\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow y-\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\)

c) 13-2.|1-2y|=1

<=>2.|2y-1|=12

<=>|2y-1|=6

<=> \(\left[\begin{matrix}2y-1=6\\2y-1=-6\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[\begin{matrix}y=3,5\\y=-2,5\end{matrix}\right.\)