cho 2 số thực x,y thỏa mãn x²+y²=x+y+xy

tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức S=x+y

cho hai số thực x,y thỏa mãn (x+y)³+4xy\(\ge\)2

tìm giá trị nhỏn nhất của S=x+y

cho 2 số thực x,y thỏa mãn \(x^2+y^2+xy=1\) Tìm

giá trị nhỏ nhất của P=xy

x₁,x₂ là nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=15\)

tính x₁+x₂

cho tam giác ABC , các đườn trung tuyến tương ứng AA',BB',CC' . G là trọng tâm tam giác ABC .chúng minh với mọi M bất kì ta có

\(2\overrightarrow{MA}\overrightarrow{MA'}+\overrightarrow{MB}\overrightarrow{MC}=3MG^2-\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{6}\)

cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. chứng minh với mọi điểm M :

\(MA^2+2BM^2-3CM^2=\)\(\overrightarrow{MO}.\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\)

một người đứng ở đỉnh tháp ném xien 1 vật với \(v_0=20\)m/s chếch lên \(45^0\) so với phương ngang . còn mặt tháp dốc 30⁰

so với phương ngang . tìm điểm rơi

\(\sqrt{9x^2-42x+49}-1=3\sqrt{x^2-6x+6}\)

\(\sqrt{14x-1}+\sqrt{15x-2}=\sqrt{4x+9}\sqrt{5x+8}\)

giải phương trình \(3-x=2\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)