Vì đường tròn tâm A cắt đường tròn tâm B tại C và D nên C và D thuộc đường tròn tâm A và đường tròn tâm B

Vì C và D thuộc đường tròn tâm A nên

Ta có AC=AD

Vì C và D thuộc đường tròn tâm B nên

Ta có BC=BD

Xét tam giác ABC và tam giác ABD có

+ AC=AD (cmt)

+ BC=BD(cmt)

+ AB là cạnh chung

Do đó tam giác ABC bằng tam giác ABD

Từ đó Suy ra được

Góc CAB bằng góc DAB (hai góc tương ứng)

Vậy AB là tia phân giác góc CAD (đpcm)

Chúc bạn học tốt môn Toán Mình chắc chắn đúng 100%. Cô mình dạy rồi!!!!!!!!!

Nhân tiện nếu mình làm đúng, bạn dễ hiểu thì tick cho mình nha

Ta có : \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{3}{b}=\dfrac{b}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{3}{b}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{a+3+b}{3+b+a}=\dfrac{3+b+a}{3+a+b}=1\)

Suy ra \(\dfrac{b}{a}=1\Leftrightarrow b=a\)

Vậy a=b (đpcm)

Đặt

\(A=1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2\)

\(A=1+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2\)

\(A=1+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)\)

\(A=\left(2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)

\(A=\dfrac{99\cdot100\cdot101}{3}-\dfrac{99\left(99+1\right)}{2}=333300-4950=328350\)

Còn có công thức ngắn gọn hơn nè

\(A=1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2\)

\(A=100\left(100+1\right)\cdot\dfrac{100\cdot2+1}{6}=328350\)

Chúc bn học tốt

Tick cho mình nha :3

Đặt

\(A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+4\cdot5\cdot6+.......+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+3\cdot4\cdot5\cdot4+.......+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\cdot4\)\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+3\cdot4\cdot5\cdot\left(6-2\right)+........+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3-n-1\right)\)\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4-0+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)\(4A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)

Vậy \(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)