Giải phương trình: \(\sqrt{2x+3}=\frac{8x^3+4x}{2x+5}\)

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho biểu thức \(\sqrt{\frac{25}{2}+\sqrt{\frac{625}{4}-n}}+\sqrt{\frac{25}{2}-\sqrt{\frac{625}{4}-n}}\) có giá trị nguyên.

Giải phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=1\\x^2+2xy-y^2-3x-y=-2\end{matrix}\right.\)

Tìm các số m, n, p thoả mãn đẳng thức:

\(m+n+p+8=2\sqrt{m-1}+4\sqrt{n-2}+6\sqrt{p-3}\)

Vì sao Liên Xô có chủ trương duy trì hoà bình thế giới?

Cho biểu thức : \(B=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\). Tìm các số hữu tỉ x để B có giá trị nguyên.

Giải phương trình: \(x^2+3x+1=\left(x+1\right)\sqrt{x^2+1}\)

Cho Δ ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC. CMR: AH = 3HI.