Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{1}{\sin x}-\dfrac{3}{\sin3x}\right)\dfrac{1}{x}\)

tính\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt[3]{x}+x^2+x+1}{\sqrt[3]{8x}+\sqrt{4x^2+x+1}}\)

tính \(\lim\limits_{x\rightarrow2}=\dfrac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}\)

phương trình \(\cos x-\sin3x=\sqrt{2}\left(\cos x-\sin x\right)\sin4x\) có tổng tất cả các nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) là?

\(B=C_{90}^0+2C_{90}^1+2^2C^2_{90}+....+2^{89}C_{90}^{89}+2^{90}C_{90}^{90}\)  Tính B

Tính \(A=2^2C^2_{90}+2^3\cdot C_{90}^3+.....+2^{89}\cdot C_{90}^{^{89}}+2^{90}\cdot C_{90}^{90}\)

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ, có 6 chữ số;trong đó chữ số 2 xuất hiện 3 lần,các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần và không có 2 chữ số 2 nào đứng cạnh nhau

Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C):x^2+y^2=4 và đường thẳng d:x-y+2=0.gọi M là điểm thuộc đường tròn (c) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất.phép vị tự tâm o tỉ số k=\(\sqrt{2}\) biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

giải hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}C^{y+1}_{x+1}=C_{x+1}^y\\3C^{y+1}_{x+1}=5C^{y-1}_{x+1}\end{matrix}\right.\)