Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại P

Xét tam giác PMN và tam giác BAC có

góc MPN=góc ABC=(90 độ)

PN=AB(APNB là hình chữ nhật )

góc PMN=góc BAC(cùng phụ với góc MAC

Do đó tam giác PMN=tam giác BAC(c.g.c)

=>MN=AC (1)

S_ABCD=98 cm² =>AD=CD=\(\sqrt{98}\)

Áp dụng định lý Pi-Ta-Go vào\(\Delta ADC\)

AD²+CD²=AC² hay 98+98=AC²

=>AC²=196 =>AC=\(\sqrt{196}=14\) (2)

Từ (1)(2) suy ra MN=14 cm

\(\dfrac{b-c-a+c+a-b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{0}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

mk bị nhầm dấu xíu phải là

\(\dfrac{1}{x^2-x+2}\le\dfrac{1}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{4}{7}\)

\(\dfrac{2\left(x^2-x+2\right)-1}{x^2-x+2}=2-\dfrac{1}{x^2-x+2}\)

ta có \(x^2-x+2=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\) (vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) )

Do đó \(\dfrac{1}{x^2-x+2}\ge\dfrac{1}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{4}{7}\)

Nên P\(\ge2-\dfrac{4}{7}=\dfrac{10}{7}\)

Vậy Min P(x)=\(\dfrac{10}{7}\)

phải trong tự luyện violympic p kó bn

2(x²-y²)(x⁴+x²y²+y⁴)-3(x⁴+y⁴)+1

=2x⁴+2x²y²+2y⁴-3x⁴-3y⁴+1(thay x²- y²=1)

=-(x⁴-2x²y²+y⁴)+1

=-(x²-y²)²+1

=-1+1=0