gọi số cần tìm là: \(\overline{abb}\left(0< a;b< 10\right)\)

Theo đề bài ta có tổng các chữ số của nó bàng 7 nên:

\(a+b+b=7\Rightarrow a+2b=7\)

\(\Rightarrow a=7-2b\) (1)

Ta lại có:

\(\overline{abb}=100a+10b+b\)

\(=100a+11b\) (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

\(100\left(7-2b\right)+11b=700-200b+11b\\ =700-189b\)

Vì \(700⋮7;189⋮7\Rightarrow\left(700-189b\right)⋮7\)

Vậy \(\overline{abb}⋮7\)

Giải

Đổi 2 giờ 15 phút = 2.25 giờ

Trong 2.25 giờ thì ô tô đi được quãng đường là:

2.25 x 54= 121.5 (km)

Trong 2.25 giờ thì xe máy đi được quãng đường là:

2.25 x 38 = 85.5 ( km )

Vì hai xe đi ngược chiều và sau 2 giờ 15 phút thì hai xe gặp nhau

=> Quãng đường dài là: 121.5 + 85.5 =207 (km )

Đ/S: 207 km

Giải

Đổi 2 giờ 15 phút = 2.25 giờ

Tổng hai vận tốc là

54+38=92 (km/giờ )

Quãng đường dài là:

92 x 2.25= 207 (km)

Đ/S: 207 km/giờ

Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước.
Trong một giờ, xe thứ nhất đi được \(\dfrac{1}{2}\) quãng đường, xe thứ hai đi được \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường, hai xe gần nhau được:
(quãng đường).
Trong 7h10ph - 7h = 10 phút đi trước, xe thứ nhất đi được:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\) (quãng đường).
Lúc xe thứ hai khởi hành, hai xe cách nhau:
\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{12}\) (quãng đường).
Xe thứ nhất đi trước xe thứ hai : 7 giờ-7giờ 10 phút=10 phút=\(\dfrac{1}{6}\) (giờ )

Trong 10 phút đi được là: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{12}\)( quãng đường)

Quãng đưỡng còn lại hai xe cùng đi là:

\(1-\dfrac{1}{12}=\dfrac{11}{12}\)(quãng đường)

Thời gian cả hai xe đi quãng đường còn lại là:

\(\dfrac{11}{12}:\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{10}=\) 1 giờ 6 phút=66 phút

Đ/S:66 phút

Ta có:

Năm sinh của bố Nam là: \(\overline{19ab}\)

\(1990-\overline{19ab}=1+9+a+b\\ 1900+90-1900-\overline{ab}=10a+a+b+b\\ 90-\overline{ab}=10+a+b\\ 90-10=10a+a+b+b\\ 80=11a+2b\\\)

Vì 80 và 2b là số chẵn nên 80-2b=11a là số chẵn.

Thử các trường hợp 11a=22;44;66

Vì b<10 nên chỉ có trường hợp a=6 và b=7

\(\Rightarrow\) Năm sinh của bố Nam là 1967

Hiện nay tuổi của bố Nam là:

2017-1967=50 ( tuổi )

Đ/S:50 tuổi