5x+3=2

5x=2-3

5x=-1

x=(-1):5

x=-0,2

có bít làm hông  mÀ LÀM

Đề phải là \(a,b,c\in\left[1,2\right]\) mới đúng

Ta có:

\(\left(a-1\right)\left(a-2\right)\le0\Leftrightarrow a^2-3a+2\le0\)

\(\Leftrightarrow a^2\le3a-2\)

tương tự : \(b^2\le3b-2\) ; \(c^2\le3c-2\)

Cộng ba vế BĐT lại ta có

\(a^2+b^2+c^2\le3\left(a+b+c\right)-6=12\)

Vậy Max P = 12 khi \(a=b=c=2\)

ĐKXĐ: \(x\le2\)

Phương trình tương đương

\(x^2-1+\sqrt{2-x}-1=2x\sqrt{2-x}-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\dfrac{x-1}{\sqrt{2-x}+1}=\dfrac{2\left(x-1\right)\left(-x^2+x+1\right)}{\sqrt{2-x}+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1-\dfrac{1}{\sqrt{2-x}+1}+\dfrac{x^2-x-1}{\sqrt{2-x}+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{2-x}+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(1+\dfrac{x-2}{\sqrt{2-x}+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\\dfrac{x-2}{\sqrt{2-x}+1}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x-2}{\sqrt{2-x}+1}=-1\Leftrightarrow x-2=-1-\sqrt{2-x}\)

.......

mười con bò có 9 chữ cái 

Vậy xếp vào 9 cái chuồng 1 chữ cái là đủ

Đặt \(t=x^2+2x+27\left(t>0\right)\)

phương trình trở thành

\(t\left(t+37\right)=2010\Leftrightarrow t^2+37t-2010=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+67\right)\left(t-30\right)=0\)

\(\Rightarrow t=30\Rightarrow x^2+2x+27=30\Rightarrow x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3xy=3\\\left(x-y\right)-xy=5\end{matrix}\right.\)

đặt A = (x - y )² và B = xy

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A+3B=3\\A-B=5\end{matrix}\right.\)

......

tick rồi mình giải chi tiết cho

c) Ta có :

\(2\sqrt{x^2-4x+5}=2\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge2\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+1+4}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^2+4}\ge2\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+5}\ge4\)

ta lại có: \(-4x^2+16x-12=-4\left(x^2-4x+4\right)+4\le4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}VP\ge4\\VT\le4\end{matrix}\right.\)

Dấu bằng xảy ra khi x = 2

vậy x=2 là nghiệm của phương trình

a) Đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\left(u>0\right)\Rightarrow u^2-1=x^2\)

Phương trình trở thành :

\(2u^2+6x-\left(2x+6\right)t=0\)

\(\Rightarrow\Delta_t=\left(2x+6\right)^2-48x=\left(2x-6\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+6-2x+6}{4}=3\\t=\dfrac{2x+6+2x-6}{4}=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=3\\\sqrt{x^2+1}=x\end{matrix}\right.\)

đến đây thì ez rồi