Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Giả sử \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{8}\). Tính tỉ số \(\frac{AB}{AC}\)

Rút gọn biểu thức:

B= \(\sqrt{\frac{10+6\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}=5\)

Tính:

F= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{x+2}{x-4}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

Tính:

E= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

Thu gọn biểu thức:

D= \(\left(\frac{\sqrt{7}-7}{1-\sqrt{7}}-\frac{\sqrt{7}+1}{7+\sqrt{7}}\right):\frac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{7}}-7\sqrt{\frac{1}{\sqrt{7}}}\)

Tính:

A= \(\frac{1}{1+\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{2}{5}}}+\frac{1}{1+\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}+\frac{1}{1+\sqrt{\frac{5}{2}}+\sqrt{\frac{5}{3}}}\)

Tính:

A=\(\frac{\sqrt{24-6\sqrt{15}}-\sqrt{15}}{\sqrt{3}}\)